Question

一個邊長為

2

2

m，質(zhì)量為5Kg的正方形木塊，放在水平地面上，要使其繞某一點在地面上翻轉(zhuǎn)過來，最省力時所需的推力為

25 2

2

N，用此種方法使木塊豎起時，推力對其做功

25

(2- 2 )

2

J．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）推正方體時，正方體是一個變形的杠桿，要使力最小，就要使力臂最長，用正方體的對角線作力臂，動力施加在B點．正方體的重力為阻力，OC是阻力臂．根據(jù)杠桿平衡條件，求出最小的力．
（2）要使正方體翻轉(zhuǎn)一次，至少把正方體的重心從M點升高到M'點．把重為G的正方體升高OM'-OM段，由力和距離求出至少做的功．

解答：解：（1）在B端施加F方向的最小力能使正方體翻轉(zhuǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件得，
OC×G=OB×F，
邊長L為

2

2

m，OB是正方體的對角線，
所以O(shè)B=

2

L=

2

×

2

2

=1m．
所以，

1

2

×

2

2

m×5kg×10N/kg=1m×F，
所以把此正方體翻轉(zhuǎn)的最小推力為：F=

25 2

2

N．
（2）用此種方法使木塊豎起時，至少把正方體的重心從M點升高到M'點，
克服重力做功：W=Gh=5kg×10N/kg×（

1

2

×1-

1

2

×

2

2

）m=25

(2- 2 )

2

J．
故答案為：

25 2

2

；25

(2- 2 )

2

．

點評：本題主要考查了杠桿的最小力的問題和功的計算，本題確定最長力臂和升高的距離是關(guān)鍵．