Question

14．小強家有一把額定電壓為220V的舊電熱水壺，銘牌已磨損，小強為了解電熱水壺工作時的電功率．做了如下工作：關(guān)掉家里所有用電器，只讓電熱水壺加熱3分鐘，結(jié)果觀察到家中“220V　10A（40A）　2500imp/（kW•h）”的電子式電能表耗電指示燈閃爍了125imp．
（1）電熱水壺的電功率為多大？電阻為多大？（不計溫度對電阻值的影響）
（2）電熱水壺只有加熱檔位，使用不方便．小強想用電阻絲R₂也作為發(fā)熱體與其串聯(lián)，改造為如圖有加熱和保溫兩個檔位的電熱水壺．保溫時的總發(fā)熱功率為原加熱功率的$\frac{1}{6}$，則R₂的電阻為多大？
（3）改造后的電熱水壺，在保溫時工作10分鐘，放出的熱量為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電能表閃爍的次數(shù)求出電熱水壺消耗的電能，然后求出電熱水壺的功率，應(yīng)用電功率公式求出其電阻．
（2）應(yīng)用串聯(lián)電路特點與電功率公式求出電阻阻值．
（3）應(yīng)用電功公式可以求出保溫時釋放的熱量．

解答 解：（1）電熱水壺消耗的電能：W=$\frac{125imp}{2500imp/（kW•h）}$=0.05kW•h=1.8×10⁵J，
電熱水壺：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{60s×3}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）保溫功率：P_保溫=$\frac{1}{6}$P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
即：$\frac{1}{6}$×1000W=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω+{R}_{2}}$，R₂=242Ω；
（3）保溫t=10min=600s消耗的電能：
W=P_保溫t=$\frac{1}{6}$×1000W×600s=1×10⁵J；
答：（1）電熱水壺的電功率為1000W，電阻為48.4Ω．
（2）保溫時的總發(fā)熱功率為原加熱功率的$\frac{1}{6}$，則R₂的電阻為242Ω．
（3）改造后的電熱水壺，在保溫時工作10分鐘，放出的熱量為1×10⁵J．

點評 本題考查了求電功率、電阻阻值、電功，根據(jù)題意求出電熱水壺消耗的電能是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用電功率公式、電功公式．