Question

2．空氣污染指數(shù)（API--Air Pollution Index的英文縮寫）是一種反映和評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量的方法，便于直觀表征空氣質(zhì)量狀況和空氣污染的程度．某興趣小組為了檢測(cè)空氣質(zhì)量的指數(shù)，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的檢測(cè)電路．R為氣敏電阻，其電阻的倒數(shù)與空氣質(zhì)量指數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，已知電源電壓12V保持不變，R₀=5Ω，當(dāng)電壓表示數(shù)為4V時(shí)，

求：（1）通過R₀的電流；
（2）2min內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）此時(shí)空氣質(zhì)量指數(shù)．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．
（1）根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)電壓表示數(shù)為4V時(shí)通過R₀的電流；
（2）根據(jù)W=UIt求出2min內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R的阻值，然后求出$\frac{1}{R}$，根據(jù)圖乙可知此時(shí)空氣質(zhì)量指數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．
（1）當(dāng)電壓表示數(shù)為4V時(shí)，通過電阻R₀的電流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A；
（2）2min內(nèi)R₀消耗的電能：
W₀=U₀I₀t=4V×0.8A×120s=384J；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U₀=12V-4V=8V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω，
則$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{10Ω}$=0.1Ω^-1，由圖乙可知，空氣質(zhì)量指數(shù)為25．
答：（1）通過R₀的電流為0.8A；
（2）2min內(nèi)R₀消耗的電能為384J；
（3）此時(shí)空氣質(zhì)量指數(shù)為25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出有用的信息．