Question

【題目】如圖，電源電壓恒定，燈的規(guī)格為“”且工作時(shí)電阻保持不變，電壓表的量程為，電流表的量程為，在電路安全的前提下，操作如下：當(dāng)只閉合、時(shí)，電路中的總功率為，電流表示數(shù)為；當(dāng)只閉合、時(shí)，移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器的阻值為，電流表示數(shù)為，電阻和滑動(dòng)變阻器的總功率為；再移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器的阻值為，電流表示數(shù)為，燈和滑動(dòng)變阻器的總功率為；當(dāng)只閉合、、時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電路中的最小總功率為，此時(shí)電流表示數(shù)為．已知，，則________，電源電壓為________，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為________時(shí)，該電路消耗的功率最小．

Answer 1

【答案】5:61832

【解析】

當(dāng)只閉合S、S3時(shí)，只有燈泡連入電路，如圖A所示；

當(dāng)只閉合S2、S3時(shí)，電阻R1、滑動(dòng)變阻器和燈泡串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器的阻值為R，如圖所示B；

再移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器的阻值為2R，如圖C所示；

當(dāng)只閉合S、S1、S2時(shí)，電阻R1、滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，如圖D所示；

（1）因圖A、D中，電源的電壓不變，

所以，由得：

；

（2）由可得，燈泡的電阻：

由圖B可知：，由圖C可知：，

則，；

已知：，則；

解得：-----------①

由得：

圖B中電阻R1和滑動(dòng)變阻器的總功率，即--------②

圖C中燈泡和滑動(dòng)變阻器的總功率，即------③

由于，

則得：------------------------④

聯(lián)合①④得：，；

由②得：，

根據(jù)圖B可知：電源電壓，

由電路圖可知：該電路消耗的功率最小是只閉合S2、S3，此時(shí)R1、燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，

由于此時(shí)電壓表測(cè)量R1和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，則電壓表示數(shù)U′為最大15V時(shí)，電路中的電阻最大，電流最小，此時(shí)的功率最小；

根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：

燈泡兩端的電壓；

此時(shí)電路中的電流，

此時(shí)電路的最小電阻為：，

根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和可知：

滑動(dòng)變阻器連入電路的最大阻值為：