Question

12．如圖所示的電路中，電源電壓為3V且保持不變，S₁總保持閉合．
（1）當(dāng)R₂的滑片滑到a端，S₂斷開時(shí)，電流表示數(shù)為0.25A；再閉合S₂，電流表示數(shù)變?yōu)?.5A．
（2）當(dāng)R₂的滑片滑到b端，且S₂斷開時(shí)，電流表示數(shù)為0.12A．
求：R₁、R₃的阻值以及R₂的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)R₂的滑片滑到a端，S₁閉合、S₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流；再閉合S₂時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路電路特點(diǎn)求出通過R₃的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁、R₃的阻值；
（2）當(dāng)R₂的滑片滑到b端，S₁閉合、S₂斷開時(shí)，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的最大阻值．

解答 （1）當(dāng)R₂的滑片滑到a端，S₁閉合、S₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流；
再閉合S₂時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流I₁=0.25A不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₃的電流：
I₃=I-I₁=0.5A-0.25A=0.25A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₃的阻值分別為：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω；
（2）當(dāng)R₂的滑片滑到b端，S₁閉合、S₂斷開時(shí)，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.12A}$=25Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的最大阻值：
R₂=R-R₁=25Ω-12Ω=13Ω．
答：R₁、R₃的阻值均為12Ω，R₂的最大阻值為13Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開以及滑片處于不同端點(diǎn)時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．