Question

步行不僅是一種簡(jiǎn)易的健身運(yùn)動(dòng)，而且還能方便地對(duì)一些長(zhǎng)度進(jìn)行估測(cè)．
（1）小華測(cè)出正常步行時(shí)自己的步距為0.5m，他從教學(xué)樓的一端走到另一端，共走84步，如果這個(gè)過(guò)程用時(shí)35s，則他的步行速度是多少？
（2）小華根據(jù)自己的腿長(zhǎng)和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，他對(duì)步行時(shí)重心的變化進(jìn)行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時(shí)重心降低，而單腳著地邁步時(shí)重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小華的質(zhì)量為50kg，請(qǐng)根據(jù)圖中小華測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算他每走一步克服重力所做的功．
（3）如果小華每只腳鞋底與地面接觸面積約為0.02m²，求：小華步行時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）已知一步的距離，可求84步的距離，進(jìn)一步求出教學(xué)樓的長(zhǎng)度；根據(jù)公式v=

s

t

可求步行的速度；
（2）根據(jù)三角形的特征求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出做的功．
（3）根據(jù)小華的質(zhì)量為50kg，可求得其重力，再利用p=

F

S

可求得他行走時(shí)對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)；

解答：解：
（1）教學(xué)樓的長(zhǎng)度為：s=0.5m×84=42m，
他的步行速度為：v=

s

t

=

42m

35s

=1.2m/s；
（3）重心升高的高度h=65cm-

(65cm)2-(25cm)2

=5cm=0.05m；
克服重力做的功為W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J；
（3）小華的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
p=

F

S

=

G

S

=

500N

0.02m2

=2.5×10⁴Pa；
答：（1）人步行的速度是1.2m/s；
（2）每走一步克服重力所做的功為25J．
（3）小華步行時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.5×10⁴Pa

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是速度計(jì)算公式、功的計(jì)算公式及勾股定理的應(yīng)用，屬于重點(diǎn)規(guī)律的考查，同時(shí)體現(xiàn)了物理知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的密切聯(lián)系．