Question

1．利用一個空瓶、一些水、一架天平來測牛奶的密度，步驟如C下：
（1）先將空瓶放在天平上，稱其質量為m₁，再裝滿水，擦干，稱其質量為m₂，則水的質量為m₂-m₁，再根據ρ=$\frac{m}{V}$，即可求出水的體積（即瓶的容積）V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
（2）把水倒干凈，再裝滿牛奶，用天平稱出質量為m₃，則牛奶的質量為m₃-m₁，牛奶的密度為$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 在沒有量筒的情況下測定牛奶的密度，難點就是如何測出牛奶的體積．可以考慮的思路是借助水來進行測量，用水的體積替代瓶的容積，同時也是牛奶的體積．最后再利用公式進行求解．

解答 解：
實驗步驟：
（1）用天平測出空瓶質量記為m₁，將瓶中灌滿水，擦干，再測出瓶和水共質量m₂，則水的質量為m_水=m₂-m₁；
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
（2）將水倒出，將瓶中灌滿牛奶，則V_奶=V_水，再測出瓶和牛奶共質量m₃；
m_奶=m₃-m₁；
牛奶的密度：
ρ_奶=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{V}_{水}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）m₂-m₁；ρ=$\frac{m}{V}$；$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；（2）m₃-m₁；$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

點評 該實驗中，如何借助水來進行等效替代，測出牛奶的體積，是解決問題的關鍵．需要搞清的關系是，水的體積、牛奶的體積、瓶子的容積，在這里是同一個量．