Question

15．（1）在圖（1）甲所示的電路中，已知電源為電壓可調(diào)的直流學(xué)生電源，R₀是定值電阻，燈泡L₁的額定電壓為6V，圖（1）乙是燈泡L₂的U-I圖象．
①當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，電壓表示數(shù)為2.0V，電流表示數(shù)為0.25A，求R₀的阻值；
②當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，調(diào)節(jié)電源電壓，使燈泡L₁正常發(fā)光，此時(shí)R₀消耗的功率為2W，求燈泡L₁的額定功率；
③開關(guān)S接b時(shí)，通過調(diào)節(jié)電源電壓使燈泡L₁正常發(fā)光，該電路1min消耗電能是多少？
（2）2012年6月27日，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、自主集成的“蛟龍?zhí)枴陛d人深潛器創(chuàng)下了潛海深度7062.68m新紀(jì)錄，這標(biāo)志著我國(guó)成為掌握載人深潛技術(shù)的國(guó)家之一．
如圖（2）是母船的吊裝設(shè)備的示意圖，圖中虛線框中是滑輪組（未畫出），電動(dòng)機(jī)拉放滑輪組繩子自由端，掛鉤掛著潛水器．潛水器完成深潛任務(wù)后上升至海面，掛鉤掛著潛水器逐漸緩慢勻速離開海面（“蛟龍?zhí)枴钡恼麄�(gè)運(yùn)動(dòng)過程均在豎直方向）；已知潛水器總質(zhì)量（含潛水員）m=2.2×10⁴kg，體積V=80m³，g取10N/kg，海水的密度ρ_海水近似取1.0×10³kg/m³．不可考慮空氣阻力，不考慮潛水器離開海面后海水對(duì)潛水器質(zhì)量的影響．求：
①當(dāng)掛鉤的拉力T₀為0時(shí)，“蛟龍?zhí)枴睗撍�器排開海水的體積V_排0為多少m³？
②若不計(jì)各處摩擦，繩子及掛鉤的重力；當(dāng)“蛟龍?zhí)枴睗撍�器露出海水�?4m³時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組繩子自由端的拉力F₁為1.875×10⁴N，滑輪組的機(jī)械效率為80%．滑輪組中所有動(dòng)滑輪的總重力G_動(dòng)為多少N？
③科考時(shí)，如果潛水器在某區(qū)域內(nèi)以某一速度勻速下降，在達(dá)到一定深度后潛水器拋掉了重為2370N的壓載鐵，經(jīng)過一段時(shí)間后，潛水器以同樣的速度勻速上升．則潛水器在勻速上升時(shí)所受阻力的大小是多少N？（壓載鐵的密度ρ_鐵取7.9×10³kg/m³，設(shè)潛水器在該區(qū)域所受的浮力不變，潛水器所受阻力僅與速度的大小有關(guān)；要考慮潛水器勻速下降時(shí)，還未被拋掉的壓載鐵受到的浮力作用）．

Answer 1

分析 （1）①當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，燈泡L₁與電阻R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₀的阻值；
②燈泡L₁正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=I²R求出此時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=UI求出燈泡L₁的額定功率；
③開關(guān)S接b時(shí)，燈泡L₁與燈泡L₂串聯(lián)，電流表電路中的電流，電壓表測(cè)L₂兩端的電壓，根據(jù)L₁正常發(fā)光可知電路中的電流，從L₂的U-I圖象上找到兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓，利用W=UIt求出該電路1min消耗的電能．
（2）①當(dāng)掛鉤的拉力T₀為0時(shí)，潛水器受到的浮力和自身的重力相等，再根據(jù)阿基米德原理求出潛水器排開海水的體積；
②總體積減去潛水器露出海水面的體積即為排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，潛水器的重力減去受到的浮力即為滑輪組對(duì)潛水器的拉力，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%求出動(dòng)滑輪的總重力；
③根據(jù)G=mg=ρVg求出鐵塊的體積，根據(jù)阿基米德原理求出鐵塊受到的浮力；潛水器以某一速度勻速下降時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到豎直向下的自身的重力、壓載鐵的重力和豎直向上自身的浮力、壓載鐵的浮力、水的阻力；潛水器以同樣的速度勻速上升時(shí)，受到豎直向下的自身的重力、水的阻力和豎直向上自身的浮力，根據(jù)力的平衡條件得出等式，聯(lián)立等式即可求出水器在勻速上升時(shí)所受阻力的大�。�

解答 解：（1）①當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，燈泡L₁與電阻R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω；
②因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡L₁正常發(fā)光，
所以，由P=I²R可得，此時(shí)電路中的電流：
I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{2W}{8Ω}}$=0.5A，
則燈泡L₁的額定功率：
P₁=U₁I₁=6V×0.5A=3W；
③開關(guān)S接b時(shí)，燈泡L₁與燈泡L₂串聯(lián)，電流表電路中的電流，電壓表測(cè)L₂兩端的電壓，
因L₁正常發(fā)光，
所以，此時(shí)電路中的電流I₂=I₁=0.5A，
由燈泡L₂的U-I圖象可知，燈泡L₂兩端的電壓為U₂=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₂=6V+4V=10V，
則該電路1min消耗的電能：
W=UI₂t=10V×0.5A×60s=300J；
（2）①當(dāng)掛鉤的拉力T₀為0時(shí)，潛水器處于平衡狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，
則F_浮=G=mg=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
由F_浮=ρgV_排可得，潛水器排開海水的體積：
V_排0=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=22m³；
②當(dāng)“蛟龍?zhí)枴睗撍�器露出海水�?4m³時(shí)，排開海水的體積：
V_排=V-V_露=80m³-64m³=16m³，
此時(shí)潛水器受到的浮力：
F_浮′=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×16m³=1.6×10⁵N，
滑輪組對(duì)潛水器的拉力：
T₁=G-F_浮′=2.2×10⁵N-1.6×10⁵N=6×10⁴N，
由滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{T}_{1}}{{T}_{1}+{G}_{動(dòng)}}$×100%可得，動(dòng)滑輪的總重力：
G_動(dòng)=$\frac{1-η}{η}$T₁=$\frac{1-80%}{80%}$×6×10⁴N=1.5×10⁴N；
③由G=mg=ρVg可得，鐵塊的體積：
V_鐵=$\frac{{G}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}g}$=$\frac{2370N}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.03m³，
鐵塊受到的浮力：
F_浮鐵=ρ_海水gV_鐵=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N，
潛水器以某一速度勻速下降時(shí)處于平衡狀態(tài)，設(shè)受到的阻力為f，
由力的平衡條件可得：
G+G_鐵=F_浮+F_浮鐵+f----------①
潛水器以同樣的速度勻速上升時(shí)，
G+f=F_浮-------------②
由①②兩式可得：
f=$\frac{{G}_{鐵}-{F}_{浮鐵}}{2}$=$\frac{2370N-300N}{2}$=1035N．
答：（1）①R₀的阻值為8Ω；
②燈泡L₁的額定功率為3W；
③開關(guān)S接b時(shí)，通過調(diào)節(jié)電源電壓使燈泡L₁正常發(fā)光，該電路1min消耗電能是300J；
（2）①當(dāng)掛鉤的拉力T₀為0時(shí)，“蛟龍?zhí)枴睗撍�器排開海水的體積V_排0為22m³；
②滑輪組中所有動(dòng)滑輪的總重力G_動(dòng)為1.5×10⁴N；
③潛水器在勻速上升時(shí)所受阻力的大小是1035N．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)和力學(xué)的綜合題，涉及到串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式、電功公式、阿基米德原理、機(jī)械效率公式等綜合應(yīng)用，思維跨度較大，是一道難題．