Question

20．我們經(jīng)常用圖甲所示的電路圖測(cè)量位置電阻R_x的阻值，調(diào)節(jié)電路，電壓表示數(shù)U為14.0V時(shí)，電流表的示數(shù)I為0.4A．若考慮電流表、電壓表的內(nèi)阻，當(dāng)R_A約為0.1Ω，R_V約為1000Ω時(shí)：
（1）計(jì)算待測(cè)電阻R_x的阻值是多少．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）若將R_x換成阻值較大的電阻（如1000Ω），用圖乙所示連接方法測(cè)R_x的值比較合理？簡(jiǎn)述你的判斷依據(jù)．

Answer 1

分析 （1）甲圖中電壓表的內(nèi)阻與R_x并聯(lián)，電壓表測(cè)并聯(lián)電路的電壓，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出通過(guò)電壓表內(nèi)阻的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R_x的電流，利用歐姆定律求出R_x的阻值；
（2）電流表采用外接法時(shí)，造成誤差的原因是電壓表的分流作用，所以當(dāng)電壓表內(nèi)阻越大時(shí)，應(yīng)用外接法測(cè)量誤差越小，反之電壓表的內(nèi)阻若不是很大時(shí)，則應(yīng)用電流表內(nèi)接法；電流表采用內(nèi)接法時(shí)，造成誤差的原因是電流表的分壓作用，所以當(dāng)電流表內(nèi)阻很小時(shí)，應(yīng)用內(nèi)接法測(cè)量誤差較小，反之若電流表內(nèi)阻不是很小，則應(yīng)用外接法測(cè)量．

解答 解：（1）甲圖中電壓表的內(nèi)阻與R_x并聯(lián)，電壓表測(cè)并聯(lián)電路的電壓，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)電壓表內(nèi)阻的電流：
I_V=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{V}}$=$\frac{14.0V}{1000Ω}$=0.014A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R_x的電流：
I_x=IA-I_V=0.4A-0.014A=0.386A，
則R_x的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{并}}{{I}_{x}}$=$\frac{14.0V}{0.386A}$≈36.3Ω；
（2）由題意可知，R_x的阻值與R_V的阻值差不多相等，均遠(yuǎn)大于電流表的內(nèi)阻R_A，則電壓表的分流作用明顯，電流表的分壓作用不明顯，電路采用內(nèi)接法圖乙較合理．
答：（1）待測(cè)電阻R_x的阻值是36.3Ω；
（2）乙；R_x的阻值與R_V的阻值差不多相等，均遠(yuǎn)大于電流表的內(nèi)阻R_A，則電壓表的分流作用明顯，電流表的分壓作用不明顯，電路采用內(nèi)接法圖乙較合理．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用以及電流表內(nèi)、外解法的選擇，當(dāng)R＞$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$時(shí)選擇電流表內(nèi)接，反之選擇電流表外接．