Question

1．在如圖甲所示電路中，電源電壓恒定，R為定值電阻，及R′為滑動(dòng)變阻器，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在某兩點(diǎn)間滑動(dòng)時(shí)，電壓表與電流表的變化關(guān)系如圖乙所示，求：
（1）電源電壓和定值電阻R的阻值；
（2）當(dāng)電路中的電流最大時(shí)，定值電阻R在 Imin內(nèi)所消耗的電能；
（3）若電壓表的量程為0～3V，定值電阻R在工作時(shí)的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）分析電路連接，分析電壓表的測(cè)量對(duì)像，根據(jù)電源電壓恒定和串聯(lián)電路的特點(diǎn)，從乙圖中獲取數(shù)據(jù)列式解題；
（2）根據(jù)甲圖，分析電路中最大電流值，由P=UI=I²R求解；
（3）根據(jù)P=UI=I²R可知，在R一定時(shí)，當(dāng)電流I越小時(shí)，其功率越小，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電壓表的最大示數(shù)解題．

解答 解：（1）由圖甲可知，R與R'串聯(lián)，電壓表測(cè)R'電壓U，電流表測(cè)電路電流I，
由圖乙可知，當(dāng)電壓表示數(shù)U=1V時(shí)，此時(shí)電路電流I=0.5A，
可得電源電壓U_總=U+U_R=1V+IR          ①
當(dāng)電壓表示數(shù)U'=3V時(shí)，此時(shí)電路電流I'=0.25A，
可得電源電壓U_總=U'+U'_R=3V+I'R      ②
由①②解得：
U_總=5V，R=8Ω；
（2）由圖可知，當(dāng)變阻器接入電路的電阻為零時(shí)，電路中電流最大，
定值電阻R在 Imin內(nèi)所消耗的電能W=$\frac{{U}_{總}^{2}t}{R}$=$\frac{（5V）^{2}×60s}{8Ω}$=187.5J；
（3）電壓表的量程為0～3V，由圖可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為U_大=3V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，此時(shí)R消耗的電功率最小，
R兩端電壓：U_小=U_總-U_大=5V-3V=2V，
R消耗的電功率：P_小=$\frac{{U}_{小}^{2}}{R}$=$\frac{（2V）^{2}}{8Ω}$=0.5W．
答：（1）電源電壓為5V，定值電阻R的阻值為8Ω；
（2）當(dāng)電路中的電流最大時(shí)，定值電阻R在 Imin內(nèi)所消耗的電能187.5J；
（3）若電壓表的量程為0～3V，定值電阻R在工作時(shí)的最小功率是0.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律運(yùn)用，要熟練掌握串聯(lián)電路的電流電壓規(guī)律，會(huì)從圖象中獲取數(shù)據(jù)．