Question

14．如圖甲所示是某家用平板太陽能熱水器，其電加熱的額定功率為1500W．圖乙是另外用來探測其儲水箱水位深度的探測電路圖（與加熱無關(guān)），該電路電源電壓為24V，A為水位指示表（由量程為0～0.6A，電流表改成），R₀阻值為10Ω，R_x為壓敏電阻，其阻值與儲水箱水深的關(guān)系如圖丙所示．

（1）熱水器正常加熱時，電熱絲電阻多大？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）當(dāng)水位指示表指示儲水箱水深為0.2m時，探測電路中的電流多大？
（3）若此水位持續(xù)保持1h不變，則該段時間內(nèi)探測電路所產(chǎn)生的總熱量為多少？
（4）陰雨天，將儲水箱中50kg、20℃的水加熱到50℃，正常通電要多長時間？（設(shè)全部電熱的80%被水箱中的水吸收，c_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 （1）家庭電路的電壓為220V，又知道電加熱的額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲電阻；
（2）當(dāng)水位指示表指示儲水箱水深為0.2m時，根據(jù)圖乙讀出R_x的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出探測電路中的電流；
（3）根據(jù)Q=W=UIt求出該段時間內(nèi)探測電路所產(chǎn)生的總熱量；
（4）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱絲電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$≈32.3Ω；
（2）當(dāng)水位指示表指示儲水箱水深為0.2m時，由圖乙可知，壓敏電阻的阻值R_x=150Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，探測電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{x}+{R}_{0}}$=$\frac{24V}{150Ω+10Ω}$=0.15A；
（3）該段時間內(nèi)探測電路所產(chǎn)生的總熱量：
Q=W=UIt=24V×0.15A×3600s=12960J；
（4）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-20℃）=6.3×10⁶J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{80%}$=7.875×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{7.875×1{0}^{6}J}{1500W}$=5250s．
答：（1）熱水器正常加熱時，電熱絲電阻為32.3Ω；
（2）當(dāng)水位指示表指示儲水箱水深為0.2m時，探測電路中的電流為0.15A；
（3）若此水位持續(xù)保持1h不變，則該段時間內(nèi)探測電路所產(chǎn)生的總熱量為12960J；
（4）陰雨天，將儲水箱中50kg、20℃的水加熱到50℃，正常通電要5250s．

點評 本題考查了電功率公式、電阻的串聯(lián)、歐姆定律、電熱公式、吸熱公式、效率公式和電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中讀出不同深度時壓敏電阻的阻值．