Question

9．如圖所示，R₁為定值電阻，R₂是最大電阻值為20歐的滑動變阻器，電源恒定，當滑動變阻器的滑片滑到變阻器的中點C處時，電流表的示數(shù)為1.5安，當滑動變阻器的滑片滑到a端時，電流表的示數(shù)為1安，求電路中電流表的示數(shù)變化范圍．

Answer 1

分析 當滑動變阻器的滑片滑到變阻器的中點C處時，R₁和滑動變阻器的一半電阻串聯(lián)，利用歐姆定律得出電源電壓和R₁的關(guān)系式；
當滑動變阻器的滑片滑到變阻器的a端時，R₁和滑動變阻器的全部電阻串聯(lián)，利用歐姆定律得出電源電壓和R₁的關(guān)系式；聯(lián)立方程組求出電源電壓和R₁的阻值．
當滑片P移到變阻器的b點時，電路中的總電阻最小，電路中的電流最大；當滑片P移到變阻器的a點時，電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，利用歐姆定律求解．

解答 解：
設(shè)電源電壓為U，
當滑動變阻器的滑片滑到變阻器的中點C處時，電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{總1}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}×20Ω}$=1.5A，
可得：U=1.5A×（R₁+$\frac{1}{2}$×20Ω）----①
當滑動變阻器的滑片滑到變阻器的a端時，電路中電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{總2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+20Ω}$=1A，
可得：U=1A×（R₁+×20Ω）----②
由①②得：
1.5A×（R₁+$\frac{1}{2}$×20Ω）=1A×（R₁+×20Ω），
解得：R₁=10Ω
代入①得：
U=30V．
當滑片P移到變阻器的b點時，電路中的總電阻最小，電路中的電流：
I_最大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{30V}{10Ω}$=3A，
當滑片P移到變阻器的a點時，電路中的總電阻最大，電路中的電流：
I_最小=1A，
所以電路中電流表的示數(shù)變化范圍為1A～3A．
答：電路中電流表的示數(shù)變化范圍為1A～3A．

點評 本題考查了歐姆定律的應(yīng)用，分析電路圖、利用歐姆定律求出電源電壓和R₁的阻值是本題的關(guān)鍵．