Question

13．如圖所示，開關閉合后，兩燈都發(fā)光，電流表A₁和A₂的指針偏轉幅度相同，則兩燈的電阻之比為4：1．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩燈泡并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測L₁支路的電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和兩只電流表的指針偏轉角度相同判斷兩電流表的量程，大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩支路的電流之比，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩燈泡的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，兩燈泡并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測L₁支路的電流；
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩只電流表的指針偏轉角度相同，
所以，干路電流I是L₁支路電流I₁的5倍，即I=5I₁，
則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：4：1．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是兩電流表量程的確定和知道指針偏轉角度相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．