Question

16．已知酒精的密度為0.8×10³kg/m³，下列說法能夠成立的是（　�。�

• A． 能裝1kg水的瓶子能裝下1kg的酒精
• B． 能裝下0.8kg酒精的瓶子能裝下1.2kg水
• C． 同體積的水和酒精質(zhì)量之比是5：4
• D． 同質(zhì)量的水和酒精體積之比是5：4

Answer 1

分析 （1）根據(jù)瓶子的容積不變，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρv判斷所裝液體的質(zhì)量；
（2）已知水和酒精的密度，根據(jù)體積一定時，質(zhì)量之比等于密度之比；質(zhì)量一定時，體積與密度成反比．

解答 解：（1）因為瓶子的容積不變，并且酒精的密度小于水的密度，
當(dāng)瓶子能裝水m_水=1kg，由ρ=$\frac{m}{V}$得，
瓶子的容積V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
則能裝酒精的質(zhì)量m_酒精=ρ_酒精v=0.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.8kg，
因此裝下1kg水的瓶子最多裝下0.8kg的酒精，或能裝下0.8kg的瓶子最多裝下1kg的水，故A、B錯誤；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，
體積相同時，質(zhì)量與密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1.0×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4；
質(zhì)量相同時，體積與密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8×10³kg/m³：1.0×10³kg/m³=4：5；故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式及其變形公式的掌握和應(yīng)用，會用控制變量法進(jìn)行分析，并且會熟練應(yīng)用密度公式；解答本題的關(guān)鍵是注意瓶子裝滿某種液體時，液體體積等于瓶子的容積．