Question

一銅球質(zhì)量為89g，體積為30cm³，試判斷該銅球是實(shí)心的還是空心的？若是空心，空心體積為多大？若在空心部分注滿水銀，銅球的總質(zhì)量為多大？（ρ_銅=8.9g/cm³，ρ_水銀=13.6g/cm³）

Answer 1

分析：由密度公式的變形公式求出等質(zhì)量實(shí)心銅球的體積，根據(jù)等質(zhì)量實(shí)心銅球的體積與該銅球體積的關(guān)系判斷銅球是否為實(shí)心的；銅球的體積與實(shí)心球的體積之差是空心部分的體積；由密度公式的變形公式可以求出空心部分注入水銀 的質(zhì)量，最后求出銅球的總質(zhì)量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴等質(zhì)量實(shí)心銅球的體積為：
V_實(shí)=

m

ρ銅

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³，
∵V_球＞V_實(shí)，
∴此球?yàn)榭招模?br />（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_實(shí)=30cm³-10cm³=20cm³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴注入水銀的質(zhì)量：
m_水銀=ρ_水銀V_空=13.6g/cm³×20cm³=272g，
球的總質(zhì)量：
m=m_銅+m_水銀=89g+272g=361g；
答：該銅球是空心的；空心部分的體積為20cm，在其空心部分注滿水銀后，銅球的總質(zhì)量361g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，此類題主要有三種做法，可以通過(guò)密度、體積或質(zhì)量來(lái)判斷實(shí)心還是空心，但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計(jì)算．