Question

12．如圖所示，將一塊重為3N，體積為l00cm³ 的石塊，用細(xì)線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，容器中水的深度由10cm 上升到12cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不計(jì)），求：
（1）石塊所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）細(xì)線松動(dòng)，石塊沉到容器底靜止后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知石塊的體積，石塊的體積等于它排開水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排可求石塊所受浮力．
（2）根據(jù)排開水的體積和水上升的高度，可求容器的底面積，再求出水的體積，進(jìn)一步求出水的重力．
（3）根據(jù)p=ρgh即可求出水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）因?yàn)槭瘔K用細(xì)線系著浸沒在水中，則V_排=V_石=100cm³，所以石塊所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N．
（2）容器底面積：S=$\frac{{V}_{排}}{△h}$=$\frac{100c{m}^{3}}{12cm-10cm}$=50cm²，
水的體積：V_水=Sh=50cm²×10cm=5×10²cm³，
水的重力：G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10²×10^-6m³=5N．
（3）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa．
容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N+3N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.6×10³Pa．
答：（1）石塊所受浮力為1N．
（2）容器中水的重力為5N．
（3）細(xì)線松動(dòng)，石塊沉到容器底靜止后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1.2×10³Pa．
容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.6×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力、重力以及壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用．