Question

8．質(zhì)量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm²，水桶內(nèi)裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對(duì)水桶底的壓強(qiáng)比水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)小1000Pa．小明用滑輪組及水桶制成運(yùn)水的裝置，將此水桶以0.1m/s的速度勻速提升，繩端的拉力為150N，（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）小明拉繩的功率；
（2）水桶中水的重力；
（3）此裝置的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）已知水桶移動(dòng)速度，求出繩子移動(dòng)速度，利用P=Fv計(jì)算功率；
（2）已知水桶內(nèi)的水深，可利用液體液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求出水對(duì)桶底的壓強(qiáng)，結(jié)合壓強(qiáng)變化量，進(jìn)而計(jì)算出水的重力；
（3）利用拉力和水重，利用η=$\frac{G}{nF}$計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知，繩子段數(shù)n=2，繩子自由端移動(dòng)速度v=2v_桶=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力功率：P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=150N×0.2m/s=30W；
（2）水桶內(nèi)水深h=30cm=0.3m，
水對(duì)桶底的壓強(qiáng)為：p_水=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p_地=3000Pa+1000Pa=4000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得，地面受到水桶的壓力大�。�
F′=p_地S=4000Pa×700×10^-4m²=280N，
水和水桶的總重力為：
G_總=F′=280N，
水桶中水的重力：G_水=G_總-G_桶=G_總-m_桶g=280N-1kg×10N/kg=270N；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{G}_{水}h}{Fs}$×100%=$\frac{{G}_{水}h}{Fnh}$×100%=$\frac{{G}_{水}}{nF}$×100%=$\frac{270N}{2×150N}$×100%=90%．
答：（1）小明拉繩的功率為30W；
（2）水桶中水的重力是270N；
（3）此裝置的機(jī)械效率是90%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道關(guān)于液體壓強(qiáng)、固體壓強(qiáng)、功和機(jī)械效率的綜合題，在解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析所用到的物理知識(shí)，難點(diǎn)是找到解本題的突破點(diǎn)，本題的突破點(diǎn)是用液體液體壓強(qiáng)公式能求出水對(duì)桶底的壓強(qiáng)，進(jìn)而解決此題．