Question

20．“五•一”黃金周，征征和媽媽到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖3-13所示．她聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出壺蓋的質(zhì)量為44.4g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是14.8g．
（1）請你幫征征算出這種材料的密度是多少？
（2）若測得整個空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？
（3）細心的征征發(fā)現(xiàn)壺蓋上有一個小孔，你能說出它的作用嗎？

Answer 1

分析 （1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度．
（2）利用密度公式的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$可以直接求解．
（3）茶壺蓋上的小孔能保證與大氣相通，形成壺體上端（壺嘴、壺體）開口、下端連通，形成連通器．

解答 解：（1）溢出水的體積即為壺蓋的體積，根據(jù)壺蓋的質(zhì)量就可以求出壺蓋的密度即這種材料的密度；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_溢=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³，
ρ_壺=$\frac{{m}_{壺蓋}}{{V}_{溢}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3.0g/cm³=3.0×10³kg/m³，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_壺=$\frac{m}{{ρ}_{壺}}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³=5.3×10^-5m³．
（3）壺蓋上留有一個小孔，作用是使壺內(nèi)與壺外的大氣相通，在重力和大氣壓力的作用下，水才容易倒出．
答：（1）這種材料的密度是3.0×10³kg/m³，
（2）該茶壺所用材料的體積為5.3×10^-5m³．
（3）小孔的作用是使壺內(nèi)與壺外的大氣相通，在重力和大氣壓力的作用下，水才容易倒出．

點評 這是一道密度計算題目，解題的關(guān)鍵是要知道兩點：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．