一個(gè)鋁球,質(zhì)量為5.4kg,而體積為3000cm3
(1)那么這個(gè)鋁球是否為空心的?
(2)若為空心的,其空心部分注滿銅,則此球的總重量又是多少牛?(銅、鋁的密度分別是8.9×103kg/m3,2.7×103kg/m3
分析:(1)已知鋁球的體積和質(zhì)量,利用密度公式求出鋁球中鋁的體積,再與實(shí)際體積相比較即可得出是否空心;
(2)鋁球的實(shí)際體積減掉鋁的體積即為空心部分的體積,根據(jù)m=ρV求出空心部分銅的質(zhì)量,在加上鋁球的質(zhì)量即為注滿銅后鋁球的總質(zhì)量.再根據(jù)G=mg可求出球的總重.
解答:解:(1)鋁球中鋁的體積:
V=
m
ρ
=
5400g
2.7g/cm3
=2000cm3<3000cm3,
即V<V
所以此球是空心;
(2)空心部分體積為:
V=V-V=3000cm3-2000cm3=1000cm3
若空心部分裝滿銅,銅的質(zhì)量為:
mVV=8.9g/cm3×1000cm3=8900g,
總質(zhì)量為:
m=m+m=5400g+8900g=14300g=14.3kg,
球的總重G=mg=14.3kg×9.8N/kg=140.14N.
答:(1)那么這個(gè)鋁球是空心的;
(2)若為空心的,其空心部分注滿銅,則此球的總重量是140.14N.
點(diǎn)評(píng):本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿銅后鋁球質(zhì)量的計(jì)算,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用;判斷物體是否為空心,解決問(wèn)題的方法很多,但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式,比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異,即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法,如果存在差異,則實(shí)際的物體為空心物體,此題運(yùn)用的是比較體積法,解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位.
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