Question

12．在圖所示的電路中，電源電壓保持不變．電鍵S閉合后，當滑動變阻器的滑片P向右移動時，電壓表V₁示數(shù)將變大，電壓表V₂示數(shù)的變化量與電流表A示數(shù)的變化量的比值將不變．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電鍵S閉合后，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₂兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R₁兩端的電壓變化；根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點表示出滑片移動前后電壓表V₂示數(shù)的變化量，然后判斷電壓表V₂示數(shù)的變化量與電流表A示數(shù)的變化量的比值．

解答 解：由電路圖可知，電鍵S閉合后，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當滑動變阻器的滑片P向右移動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，
由U=IR可知，R₂兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源兩端的電壓保持不變，
所以，R₁兩端的電壓變大，即電壓表V₁的示數(shù)變大；
設(shè)滑片移動前后電路中的電流為I₁、I₂，則電壓表V₂示數(shù)的變化量：
△U₂=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁，
所以，電壓表V₂示數(shù)的變化量與電流表A示數(shù)的變化量的比值不變．
故答案為：變大；不變．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，會表示出電壓表V₂示數(shù)變化量與電流表A示數(shù)變化量的比值是關(guān)鍵．