Question

20．李師傅駕駛一輛滿載后總質(zhì)量為20t的貨車，以72km/h的速度在平直公路上勻速行駛，把貨物送到距出發(fā)地200km的工地上，貨車受到的牽引力為4.0×10³N，該車柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為40%（g=10N/kg，柴油熱值取q=4×10⁷J/kg）．求：
（1）牽引力做功多大？
（2）牽引力做功的功率多大？
（3）如果途中沒有加油站，姜師傅在出發(fā)前至少要給車加多少kg柴油？

Answer 1

分析 （1）已知牽引力大小和貨車通過的路程，利用W=Fs計(jì)算牽引力做功；
（2）已知牽引力和貨車的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算牽引力做功的功率；
（3）由效率公式η=$\frac{W}{Q}$求出燃料燃燒放出的熱量，根據(jù)公式Q=mq可求得需要的柴油量．

解答 解：（1）牽引力做功：
W=Fs=4.0×10³N×2×10⁵m=8×10⁸J；
（2）貨車的速度v=72km/h=20m/s，
牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4.0×10³N×20m/s=8×10⁴W；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$可得，柴油燃燒放出的總熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{8×1{0}^{8}J}{40%}$=2×10⁹J，
由Q=mq可得，需要柴油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2×1{0}^{9}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=50kg．
答：（1）牽引力做功為8×10⁸J；
（2）牽引力做功的功率為8×10⁴W；
（3）如果途中沒有加油站，姜師傅在出發(fā)前至少要給車加多少50kg柴油．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)功、熱機(jī)效率和燃料熱值計(jì)算公式的理解和掌握，要求能熟練應(yīng)用公式及其變形公式．