Question

1．如圖所示，R₁=8Ω，R₂=10Ω，當(dāng)S接a時(shí)，電壓表示數(shù)為2.0V，當(dāng)S接b時(shí)，電壓表示數(shù)可能是2V到2.5V．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)S接a時(shí)，R₁與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)S接b時(shí)，R₂與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，當(dāng)S接a時(shí)，R₁與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2.0V}{8Ω}$=0.25A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R+R₁）=0.25A×（R+8Ω），
當(dāng)S接b時(shí)，R₂與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
此時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{2}}$，
此時(shí)電壓表的示數(shù)：
U₂=I′R₂=$\frac{U}{R+{R}_{2}}$×R₂=$\frac{0.25A×（R+8Ω）}{R+10Ω}$×10Ω=$\frac{0.25A×（R+10Ω-2Ω）}{R+10Ω}$×10Ω=2.5V-$\frac{5V•Ω}{R+10Ω}$，
當(dāng)R=0時(shí)，電壓表的示數(shù)最小，即U₁=2.5V-$\frac{5V•Ω}{10Ω}$=2V，
當(dāng)R→∞時(shí)，電壓表的示數(shù)最大，即U₁=2.5V，
所以，電壓表示數(shù)取值范圍為2V～2.5V之間．
故答案為：2；2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，本題無(wú)法直接求出電壓表的電壓值，只是求可能的值，故可通過(guò)列出表達(dá)式后利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析判斷，從而得出最后的結(jié)果．