Question

10．某同學(xué)測量一略大于5歐姆的待測電阻R的阻值時(shí)，由于電壓表缺少，他用了以下器材，電壓恒定接近3V的電源，阻值為5歐姆的定值電阻R₀，0-0.6A-3.0A的雙量程理想電流表，單刀單執(zhí)開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干，設(shè)計(jì)電路原理如圖，實(shí)驗(yàn)過程如下：
（1）按照電路原理圖，在如圖所示的實(shí)物圖中連接電路，連接時(shí)注意電流表量程的選擇．（請(qǐng)將實(shí)物圖在答題紙上連好）
（2）斷開S₂，閉合S₁，讀出電流表的讀數(shù)為I₁，再閉合S₂，讀出電流表的讀數(shù)為I₂，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知流過R₀的電流為I₂-I₁．
（3）利用電源電壓是不變的，列出等式，可的待測電阻的表達(dá)式R=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，開關(guān)S₁位于干路，開關(guān)S₂位于R₀支路的電流，電流表位于干路，根據(jù)歐姆定律求出通過R電流的大約值，然后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)確定電流表的量程，根據(jù)電流流向法連接電路圖，先連接電路元件最少的電路，然后把并聯(lián)部分連接到相應(yīng)的位置；
（2）斷開S₂、閉合S₁時(shí)，電路為R的簡單電路，電流表測通過R的電流；再閉合S₂時(shí)，R與R₀并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₀的電流；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R的阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，開關(guān)S1位于干路，開關(guān)S₂位于R₀支路的電流，電流表位于干路，
通過R的電流約為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩開關(guān)閉合時(shí)，干路電流可能大于0.6A，故電流表應(yīng)選擇0～3A，
連接電路中時(shí)，根據(jù)電流流向法，從電源的正極出發(fā)，依次串聯(lián)開關(guān)S₁、電流表A、電阻R回到電源的負(fù)極，
最后開關(guān)S₂與R₀串聯(lián)后并聯(lián)在R兩端，如下圖所示：

（2）斷開S₂、閉合S₁時(shí)，電路為R的簡單電路，電流表測通過R的電流I₁；
再閉合S₂時(shí)，R與R₀并聯(lián)，電流表測干路電流I₂，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₀的電流：
I₀=I₂-I₁；
（3）因電源的電壓不變，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I_RR=I₀R₀，即I₁R=（I₂-I₁）R₀，
解得：R=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）I₂-I₁；
（3）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的測量實(shí)驗(yàn)，電路中沒有電壓表時(shí)應(yīng)借助并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)設(shè)計(jì)電路．