Question

5．金屬的電阻R隨溫度t（單位：℃）變化的關(guān)系為R=R₀（1+αt），式中α為電阻溫度系數(shù)，要測(cè)量某金屬的電阻溫度系數(shù)，實(shí)驗(yàn)器材有：恒流電源（能輸出恒定電流，且電流可調(diào)刻度）、量程100mV的電壓表、待測(cè)金屬電阻R、保溫容器（帶溫度計(jì)）、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)等，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，實(shí)驗(yàn)步驟為：①正確連接電路，在保溫容器中注入適量冷水，接通電源，調(diào)節(jié)并記錄電源輸出的電流值；②在保溫容器中添加適量熱水，待溫度穩(wěn)定后，閉合開(kāi)關(guān)，記錄電壓表和溫度計(jì)的示數(shù)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)；③重復(fù)第②步操作若干次，測(cè)得多組數(shù)據(jù)；④算出該金屬電阻在不同溫度下的阻值R；⑤再繪出R-t關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)圖丙可知，電阻R₀=100Ω；
（2）若電源輸出的電流恒為0.5mA，某次操作中電壓表的示數(shù)如圖乙所示，電壓表的示數(shù)為64mV，則此種情況下該金屬電阻的阻值為128Ω．
（3）該金屬的電阻溫度系數(shù)α=4×10^-3℃^-1．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，當(dāng)t=0℃時(shí)R的阻值，然后代入表達(dá)式求出R₀的阻值；
（2）根據(jù)電壓表的分度值讀出示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出此種情況下該金屬電阻的阻值；
（3）讀出任意一種電阻與溫度值，代入表達(dá)式求出該金屬的電阻溫度系數(shù)．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)t=0℃時(shí)，R=100Ω，代入R=R₀（1+αt）得，R₀=100Ω；
（2）由圖乙可知，電壓表的分度值為1mV，其示數(shù)為64mV，
由I=$\frac{U}{R}$可得，得此時(shí)的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{64mV}{0.5mA}$=128Ω；
（3）由圖乙可知，當(dāng)t=50℃，R=120Ω，代入公式R=R₀（1+αt）得，
α=$\frac{R-{R}_{0}}{{R}_{0}t}$=$\frac{120Ω-100Ω}{100Ω•50℃}$=4×10^-3℃^-1．
故答案為：（1）100；（2）64；128；（3）4×10^-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律的應(yīng)用，其中正確理解金屬的電阻R隨溫度t變化的關(guān)系為R=R₀（1+αt）是解題的關(guān)鍵．