Question

15．如圖所示裝置中，O為輕質(zhì)杠桿AB支點(diǎn)，AO：OB=3：2，A端用細(xì)繩連接物體M，B端用細(xì)繩懸掛物體N，物體N浸沒在水中，此時(shí)杠桿恰好在水平位置平衡．已知物體N的體積為500cm³，物體N的密度為4g/cm³，g取10N/kg，繩子的重力忽略不計(jì)．求：
（1）物體N的質(zhì)量m_N；
（2）物體N所受的浮力F_N；
（3）物體M的重力G_M．

Answer 1

分析 （1）已知物體的體積和密度，利用密度的變形公式求出物體N的質(zhì)量；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出物體N所受的浮力；
（3）根據(jù)G=mg和杠桿平衡的條件求出物體M的重力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，物體N的質(zhì)量：m=ρV=4g/cm³×500cm³=2000g=2kg；
（2）物體N所受的浮力：F_N=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N；
（3）由G=mg和杠桿平衡的條件可得：G_M×OA=（mg-F_浮）×OB
所以，G_M=$\frac{（mg{-F}_{浮}）×OB}{OA}$=$\frac{（2kg×10N/kg-5N）×2}{3}$=10N．
答：（1）物體N的質(zhì)量為2kg；
（2）物體N所受的浮力為5N；
（3）物體M的重力為10N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力的計(jì)算、阿基米德原理及杠桿平衡條件的應(yīng)用，考查內(nèi)容較多，但只是將簡單知識(shí)羅列形成的計(jì)算題，只要注意審題，難度不大．