Question

11．如圖所示，電源電壓為12V，并且保持不變，滑動變阻器的最大阻值為18Ω，R₀為12Ω，小燈泡上標有“6V 3W”字樣．（不考慮溫度對電阻的影響）求：
（1）燈泡的電阻和正常工作時的電流是多少？
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）閉合S、S₁、S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，此時電流表示數(shù)為2.5A，求此時滑動變阻器的阻值；
（4）當滑動變阻器的滑片到b端，開關應怎樣閉合或斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出正常發(fā)光時的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的電阻；
（3）閉合S、S₁、S₂時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出通過R₀的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的阻值；
（4）當滑動變阻器的滑片到b端，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)時電路中的總電阻最大，電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大�。�

解答 解：（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓U_L=6V，功率P_L=3W，
由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω；
（3）閉合S、S₁、S₂時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I_滑=I-I₀=2.5A-1A=1.5A，
則滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑′=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
（4）當S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片到b端時，電路中的總電阻最大，電路消耗的總功率最小，
則最小總功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω+18Ω}$=4.8W．
答：（1）燈泡的電阻為12Ω，正常工作時的電流是0.5A；
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路中的阻值為12Ω；
（3）閉合S、S₁、S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，此時電流表示數(shù)為2.5A，則此時滑動變阻器的阻值為8Ω；
（4）當滑動變阻器的滑片到b端，S閉合，S₁、S₂都斷開時，電路的總功率最小，該最小功率是4.8W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別，要注意總功率最小時電路中的總電阻最大．