Question

【題目】新型節(jié)能電燉鍋的發(fā)熱體是由PTC半導(dǎo)體陶瓷材料制成的，PTC的發(fā)熱效率較高，它有一個(gè)人為設(shè)定的溫度，低于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值隨溫度升高而變小；高于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值隨溫度升高而變大，從而可以自動調(diào)節(jié)電燉鍋的溫度和電功率．有一種型號電燉鍋，其簡化工作電路如圖1所示，電源電壓為220V，R0是定值電阻，Rt是PTC電阻，它的阻值隨溫度t的變化曲線如圖2所示．燉湯時(shí)，湯水沸騰后，電燉鍋能在較低功率檔位長時(shí)間保持水的沸騰，這樣既能節(jié)約用電，又能使燉出來的湯味道鮮美且不失營養(yǎng)，此時(shí)Rt的溫度為110℃，電燉鍋功率為440W．求：
（1）當(dāng)Rt的溫度為50℃時(shí)，Rt的阻值；
（2）當(dāng)Rt的溫度約為110℃時(shí)，電燉鍋的工作電流；
（3）Rt的溫度從20℃升高到110℃的過程中，電燉鍋的最大功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由PTC電阻阻值隨溫度t的變化曲線，當(dāng)Rt的溫度為50℃時(shí)，Rt的阻值為60Ω；

答：當(dāng)Rt的溫度為50℃時(shí)，Rt的阻值為60Ω；

（2）解：Rt的溫度為110℃，電燉鍋功率為440W，根據(jù)P=UI，電燉鍋的工作電流：

I= = =2A；

答：當(dāng)Rt的溫度約為110℃時(shí)，電燉鍋的工作電流為2A；

（3）解：由歐姆定律I= ，在（2）中，電路的總電阻：

R= = =110Ω，

因Rt的溫度為110℃時(shí)，由PTC電阻阻值隨溫度t的變化曲線知，此時(shí)Rt=105Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律，定值電阻：

R0=R﹣Rt=110Ω﹣105Ω=5Ω；

Rt的溫度從20℃升高到110℃的過程中，由PTC電阻阻值隨溫度t的變化曲線知，當(dāng)溫度為80°C時(shí)，Rt的阻值最小為R′t=50Ω，此時(shí)電路中的總電阻最小，電燉鍋的最大功率：

P大= = =880W．

答：Rt的溫度從20℃升高到110℃的過程中，電燉鍋的最大功率為880W．

【解析】（1）由PTC電阻阻值隨溫度t的變化曲線，當(dāng)Rt的溫度為50℃時(shí)，Rt的阻值；（2）Rt的溫度為110℃，電燉鍋功率為440W，根據(jù)P=UI求電燉鍋的工作電流；（3）由歐姆定律求出（2）中電路的總電阻，由PTC電阻阻值隨溫度t的變化曲線得出此時(shí)Rt大小，根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律，求出定值電阻R0大�。�

根據(jù)圖2，確定溫度變化過程中最小的PTC電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)，由P=UI= 求電燉鍋的最大功率．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．