Question

20．隨著人們生活水平的提高，許多家庭在坐便器上安裝了有加熱、沖洗等功能的智能電熱便座．如圖甲所示．便座加熱電路有高、中、低三檔可調(diào)節(jié)．其額定電壓為220V．低溫檔、中溫檔的額定功率分別為22W和44W．電熱便座的等效電路圖如圖乙所示．R₁和R₂表示兩電熱絲．單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂可接a或b．
（1）低溫檔加熱時(shí)．開(kāi)關(guān)S₁應(yīng)斷開(kāi)（選填“閉合“或“斷開(kāi)”）．S₂連接b．
（2）中溫檔加熱0.5小時(shí)．消耗多少度電？
（3）高溫檔加熱時(shí)的額定功率是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖可知，開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻最大的，功率最小，坐便器處于低溫檔，同理電阻最小時(shí)處于高溫檔，另一個(gè)為低溫檔；
（2）知道中溫檔的功率，根據(jù)W=Pt求出加熱0.5小時(shí)消耗的電能；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁、R₂的阻值，再根據(jù)電阻的并聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出高溫檔加熱的額定功率．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接a時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，坐便器的功率最大，處于高溫檔；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)、S₂接b時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，坐便器的功率最小，處于低溫檔；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接b時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，坐便器處于中溫檔；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，中溫檔加熱0.5小時(shí)消耗的電能：
W=P_中溫t=44×10^-3kW×0.5h=0.022kW•h=0.022度；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接b時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，馬桶蓋處于中溫檔，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)、S₂接b時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，馬桶蓋處于低溫檔，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W}$=2200Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-1100Ω=1100Ω，
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接a時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，電熱馬桶蓋處于高溫檔，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1100Ω×1100Ω}{1100Ω+1100Ω}$=550Ω，
高溫檔加熱的額定功率：
P_高溫=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（220V）^{2}}{550Ω}$=88W．
答：（1）斷開(kāi)；
（2）中溫檔加熱0.5小時(shí)，消耗0.022度電；
（3）高溫檔加熱時(shí)的額定功率是88W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和電功公式以及電阻的串聯(lián)，關(guān)鍵是坐便器處于不同檔位時(shí)電路連接方式的判斷．