Question

19．如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等．若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則剩余液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)p、壓力F的關(guān)系是（　�。�

• A． p_甲＞p_乙；F_甲＞F_乙
• B． p_甲＜p_乙；F_甲＜F_乙
• C． p_甲=p_乙；F_甲＞F_乙
• D． p_甲=p_乙；F_甲＜F_乙

Answer 1

分析 由圖知，液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等和所盛液體的深度關(guān)系，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=ρgh可得甲、乙兩種液體的密度關(guān)系；在兩容器中分別抽出相同高度△h的液體，根據(jù)△p=ρg△h比較出壓強(qiáng)的變化，根據(jù)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等即可判斷剩余液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)變化，根據(jù)F=pS得出壓力的大小關(guān)系．

解答 解：由于底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體時(shí)，液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等，即p_甲0=p_乙0，
則：ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
由圖可知：h_甲＞h_乙，則ρ_甲＜ρ_乙；
在兩容器中分別抽出相同高度△h的液體，則
兩容器中液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)減小量為：
△p_甲=ρ_甲g△h，△p_乙=ρ_乙g△h，
所以，△p_甲＜△p_乙；
由于剩余液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)p=p₀-△p，
所以，p_甲＞p_乙．
由壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$可知：剩余液體對(duì)各自容器底部的壓力F=pS，
所以，F(xiàn)_甲＞F_乙．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、密度公式的掌握和運(yùn)用，根據(jù)抽出相同高度△h的液體利用p=ρgh得出壓強(qiáng)的減小量是本題的關(guān)鍵．