Question

17．為了研究某一特殊材料制成的導(dǎo)體元件L的電學(xué)特性，某�？茖W(xué)探究小組通過實驗，測得通過該元件的電流I與加在它兩端的電壓U的實驗數(shù)據(jù)，如表所示：

U/V	0	1	2	3	4	5
I/A	0	0.02	0.08	0.18	0.32	0.50

（1）觀察表中的實驗數(shù)據(jù)，探究小組的同學(xué)對I與U間的關(guān)系提出了以下的猜想：
猜想甲：通過導(dǎo)體元件L的電流可能與加在它兩端的電壓成正比．
猜想乙：通過導(dǎo)體元件L的電流可能與加在它兩端的電壓的平方成正比．
猜想丙：加在導(dǎo)體元件L兩端的電壓可能與通過它的電流的平方成正比．
經(jīng)分析與論證，你認(rèn)為，表中的實驗數(shù)據(jù)支持上述猜想中的：猜想乙．
（2）進一步分析表中的數(shù)據(jù)可得出：通過導(dǎo)體元件L的電流I與加在它兩端電壓U之間的關(guān)系式為：I=0.02U²．
（3）現(xiàn)將該導(dǎo)體元件L與一個遵從歐姆定律的電阻器R₂串聯(lián)在一起后，接在6V電源上，如圖所示．當(dāng)電路中的電流為0.08A時，則串聯(lián)的電阻器R₂的阻值為50Ω．

Answer 1

分析 （1）和（2）探究“電流跟電壓、電阻的關(guān)系”實驗重點的是考查控制變量法，研究電流跟電壓關(guān)系時，控制電阻不變，研究電流跟電阻關(guān)系時要保持電壓不變．
（3）根據(jù)通過R₁的電流I和它兩端的電壓U遵循I=kU³的規(guī)律，求出R₁兩端的電壓．根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出R₂的電阻值．

解答 解：（1）由圖表中的數(shù)據(jù)可知，電流增大的為電壓的平方倍；所以實驗數(shù)據(jù)支持猜想乙；
（2）由上可知：電流可能跟加在它兩端電壓的平方成正比，設(shè)I=kU²，代入數(shù)據(jù)可知，通過導(dǎo)體元件L的電流跟加在它兩端的電壓之間存在如下關(guān)系：I=0.02U²．
（3）由元件L的電流與電壓之間的關(guān)系I=kU²得上R₁兩端的電壓為：U₁=$\sqrt{\frac{I}{k}}$V=$\sqrt{\frac{0.08}{0.02}}$=2V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得：
R₂兩端的電壓：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
由歐姆定律得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{\;}}$=$\frac{4V}{0.08A}$=50Ω．
故答案為：（1）猜想乙；（2）0.02U²；（3）50．

點評 該題是探究電流、電壓和電阻三者之間的關(guān)系，其目的是側(cè)重于考查應(yīng)用控制變量法分析實驗結(jié)論的能力和歐姆定律的應(yīng)用．