Question

14．把一個蘋果放在水中時，有$\frac{3}{4}$浸沒在水中，則蘋果的密度是0.75×10³kg/m³，把它浸沒在液體中時有$\frac{1}{5}$浸沒在液體中，則液體的密度是3.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 物體漂浮時，浮力等于重力，根據阿基米德原理和物體的浮沉條件分析．

解答 解：
把一個蘋果放在水中時，有$\frac{3}{4}$浸沒在水中，
設物體的體積為V，蘋果漂浮，浮力等于重力，
由阿基米德原理和重力公式可得：F_浮=ρ_水g$\frac{3}{4}$V=ρ_蘋果gV，
解得：ρ_蘋果=$\frac{3}{4}$ρ_水=$\frac{3}{4}$×1×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³．
把它浸沒在液體中時有$\frac{1}{5}$浸沒在液體中，蘋果漂浮，浮力等于重力，
由阿基米德原理和重力公式可得：F_浮′=ρ_液g$\frac{1}{5}$V=ρ_蘋果gV，
解得：ρ_液=5ρ_蘋果=5×0.75×10³kg/m³=3.75×10³kg/m³．
故答案為：0.75×10³kg/m³；3.75×10³kg/m³．

點評 本題主要考查浮力計算公式的靈活應用，知道漂浮時浮力等于重力，會根據漂浮時浮力與重力的關系計算物體的密度．