Question

7．如圖所示，放置在水平地面上的兩個(gè)均勻圓柱體甲、乙，底面積S_甲＞S_乙，對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．下列措施中，一定能使甲對(duì)地壓強(qiáng)大于乙對(duì)地壓強(qiáng)的方法是（　�。�

• A． 分別沿水平方向切去相同體積
• B． 分別沿水平方向切去相同高度
• C． 分別沿水平方向切去相同質(zhì)量
• D． 在甲、乙上各放一個(gè)相同質(zhì)量的物體

Answer 1

分析 物體在單位面積上受到的壓力叫壓強(qiáng)．固體壓強(qiáng)一般用p=$\frac{F}{S}$分析，但對(duì)于粗細(xì)均勻的實(shí)心柱體，也可以按照液體壓強(qiáng)公式p=ρgh比較大�。�

解答 解：
A、根據(jù)甲乙對(duì)地面壓強(qiáng)相等且甲的高度小于乙的高度，可以直接得到甲的密度大于乙，沿水平方向切去體積相同的部分，根據(jù)F=G=mg=ρgV可以得到甲減小的壓力就要大于乙減小的壓力，但由于甲的底面積大，所以最后甲的壓強(qiáng)不一定小于乙的壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；
B、兩物體原來(lái)的壓強(qiáng)相等，因?yàn)榧�、乙都是長(zhǎng)方體即柱體，由于原來(lái)的壓強(qiáng)相同，由公式p=ρgh可知甲的密度大于乙；在h_甲小于h_乙條件下，分別沿水平方向切去相同高度；由公式p=ρgh可知，甲對(duì)水平面的減小的壓強(qiáng)大于乙對(duì)水平面減小的壓強(qiáng)，所以最后甲對(duì)水平面的壓強(qiáng)小于乙對(duì)水平面的壓強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；
C、兩個(gè)物體原來(lái)對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，由圖知甲、乙的重力不確定，沿水平方向切去質(zhì)量相同的部分，作用面積不變，兩個(gè)物體減小的壓力相同，由于甲的受力面積較大，故甲減小的壓強(qiáng)較小，則么甲剩余部分的壓強(qiáng)一定大于乙剩余部分的壓強(qiáng)，故C正確；
D、在甲、乙上各放一個(gè)相同質(zhì)量的物體，則甲增加的壓力與乙增加的壓力相等，由于甲的底面積大，所以甲增加的壓強(qiáng)較小，最后甲的壓強(qiáng)一定小于乙的壓強(qiáng)，故B錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．