Question

5．將體積為1.0×10^-3m³、質(zhì)量為0.6kg的長方體物體放入盛有某種液體的容器中，物體漂浮在液面上，現(xiàn)用力緩慢向下壓物體，當(dāng)力的大小為2N時(shí)，物體剛好浸沒在液體中，如圖所示（g=10N/kg）求：
（1）求物體的密度；
（2）液體的密度：
（3）當(dāng)壓物體的力為1.2N時(shí)，物體露出液面的體積．

Answer 1

分析 （1）已知物體的質(zhì)量和體積，應(yīng)用密度公式可以求出物體的密度．
（2）利用重力公式求物體的重力，物體剛好浸沒在液體中處于靜止?fàn)顟B(tài)，可根據(jù)物體的受力情況求出其受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求液體的密度；
（3）當(dāng)壓物體的力為1.2N時(shí)，根據(jù)物體重力可以求這時(shí)物體受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求物體排開水的體積；最后可求物體露出液面的體積．

解答 解：（1）物體的密度：
ρ_物體=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（2）當(dāng)F=2N的力使物塊浸沒水中時(shí)，
物塊受力如圖所示：

物體的重力：G_物體=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
物體剛好浸沒在液體中處于靜止?fàn)顟B(tài)，
浮力：F_浮=F+G_物體=2N+6N=8N，
浮力：F_浮=G_排，G_排=ρ_液gV_排，
液體密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{8N}{10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=800kg/m³．
（3）當(dāng)F′=1.2N時(shí)：
浮力：F_浮′=F′+G_木=1.2N+6N=7.2N，
由F_浮=ρ_液gV_排可知，物體排開液體的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{g{ρ}_{液}}$=$\frac{7.2N}{10N/kg×800kg/{m}^{3}}$=9×10^-4m³；
V_露=V_物體-V_排=1.0×10^-3m³-9×10^-4m³=1×10^-4m³；
答：（1）物體的密度是0.6×10³kg/m³；
（2）液體的密度是800kg/m³；
（3）當(dāng)壓木塊的力為1.2N時(shí)，物體露出液面的體積為1×10^-4m³．

點(diǎn)評 本題綜合考查了密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算（阿基米德原理、漂浮條件），知識點(diǎn)多，屬于難題．