Question

17．圖甲是由PTC新型的半導(dǎo)體陶瓷材料制成的陶瓷電熱水壺，它有一個人為設(shè)定溫度，當(dāng)它的溫度低于設(shè)定溫度時，其電阻值隨溫度升高而變��；當(dāng)溫度高于設(shè)定溫度時，其電阻值隨溫度升高而變大．工作電路如圖乙所示，R₀是定值電阻，其阻值不受溫度影響．R_T是PTC的電阻，R_T的電阻值與溫度的關(guān)系如圖丙所示．該電熱水壺在R_T設(shè)定溫度狀態(tài)工作時，電路消耗的總功率為1100W．

（1）該電熱水壺在設(shè)定溫度狀態(tài)工作時的電流是多大？R₀的阻值為多少？
（2）當(dāng)R_T的溫度為130℃時，電路中R_T的實際功率為多少？

Answer 1

分析 （1）從圖象上可以看出，當(dāng)在設(shè)定溫度狀態(tài)工作時，連入電路的電阻R_T=34Ω，R₀、R_T串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，根據(jù)串聯(lián)電阻的特點求出R₀的阻值．
（2）當(dāng)R_T的溫度為130℃時，由圖象可知，此時R_T的阻值為100Ω，求出此時電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路的電流，根據(jù)公式U=IR求出R_T兩端的電壓，最后利用公式P=UI求出R_T的實際功率．

解答 解：（1）當(dāng)在設(shè)定溫度狀態(tài)工作時，連入電路的電阻R_T=34Ω，R₀、R_T串聯(lián)
由P=UI可得：電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
根據(jù)歐姆定律得電路總電阻R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
由串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可得：
R₀=R_總-R_T=44Ω-34Ω=10Ω．
（2）當(dāng)R_T的溫度為130℃時，由圖象可知，此時R_T的阻值為100Ω，
電路中的總電阻：R'_總=R₀+R'_T=10Ω+100Ω=110Ω，
電路中的電流：I′=$\frac{U}{{R}_{總}′}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
根據(jù)歐姆定律得：
R_T兩端的電壓：U'=I'×R'_T=2A×100Ω=200V，
R_T的實際功率：P'=U'I'=200V×2A=400W．
答：（1）該電熱水壺在設(shè)定溫度狀態(tài)工作時，電路中的電流為5A，R₀的阻值為10Ω．
（2）當(dāng)R_T的溫度為130℃時，其實際電功率為400W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意和圖象得出PTC在人為設(shè)定的溫度狀態(tài)下工作時的電阻，電學(xué)題可以一題多解，可以嘗試多種解法．