Question

18．甲、乙兩塊金屬，它們的密度之比是3：1，質量之比是5：2，甲、乙兩金屬體積之比是5：6，如果甲截去一半，乙截去$\frac{1}{4}$，剩下部分密度的之比是3：1．

Answer 1

分析 知道甲乙金屬塊的密度之比和質量之比，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出體積之比；密度是物質本身的一種特性，與物體的質量和體積無關．

解答 解：由題意可知，ρ_甲：ρ_乙=3：1，m_甲：m_乙=5：2，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲、乙兩金屬體積之比：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{5}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$，
因密度是物質本身的一種特性，與物體的質量和體積無關，
所以，如果甲截去一半，乙截去$\frac{1}{4}$，剩下部分密度的之比仍為3：1不變．
故答案為：5：6； 3：1．

點評 本題考查了密度公式的應用和密度的特性，計算過程要注意各量之間的關系，不要顛倒．