Question

4．某同學(xué)身高為1.6m，站在長40cm、寬40cm的平面鏡前1m處，鏡子里只能看到自己的上半身像，他要看到自己的全身像，則應(yīng)該（　　）

• A． 換用一個(gè)長80cm、寬度不變的平面鏡，并適當(dāng)調(diào)節(jié)鏡的高度
• B． 保持平面鏡原來的大小不變，同學(xué)前進(jìn)到離鏡面0.5m處
• C． 同學(xué)后退到距鏡面4m處，并適當(dāng)調(diào)節(jié)鏡的高度
• D． 保持平面鏡原來的大小不變，同學(xué)后退到離鏡面2m處

Answer 1

分析 根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)可知，物體與像關(guān)于平面鏡對(duì)稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫圖，結(jié)合三角形中位線可計(jì)算得平面鏡長應(yīng)為人身高的一半．

解答 解：（1）如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點(diǎn)可確定A′C′B′為ACB的像，因?yàn)镺C=OC′，所以O(shè)C=$\frac{1}{2}$CC′，
EO=$\frac{1}{2}$A′C′，F(xiàn)O=$\frac{1}{2}$B′C′，EF=$\frac{1}{2}$A′B′=$\frac{1}{2}$AB
EF為平面鏡的最小長度后退到離鏡面2m處，AB為人的身高，也就是鏡的長應(yīng)為人身高的一半，因此他要看到自己的全身像，應(yīng)換用一個(gè)長80cm、寬度不變的平面鏡，并適當(dāng)調(diào)節(jié)鏡的高度．所以若保持平面鏡原來的大小不變，該同學(xué)不管是前進(jìn)到離鏡面0.5m處，后退到距鏡面4m處，還是后退到離鏡面2m處，都不能看到自己的全身像，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)的原理和解決實(shí)際問題的能力，解答此類題目要畫圖解答，效果會(huì)更好．