Question

7．為解決人口膨脹、全球變暖等問題，設(shè)計師提出建立海上漂浮城市的設(shè)想，如圖所示“百合鎮(zhèn)”就是其中最著名的設(shè)計，這座城市能自給自足，全部物質(zhì)都可以循環(huán)使用并采用清潔能源．
（1）假設(shè)“百合鎮(zhèn)”的底面積為5×10⁸m²，浸入海水中的體積為2×10⁷m³，則“百合鎮(zhèn)”受到浮力為多少N，其底部受到的壓強為多大？（ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg）
（2）隨著入住人數(shù)的增加，“百合鎮(zhèn)”受到浮力會變大還是變小？為什么？

Answer 1

分析 （1）知道“百合鎮(zhèn)”浸入海水中的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求“百合鎮(zhèn)”受到的浮力；
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知海水對“百合鎮(zhèn)”底部的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$求出底部受到的壓強．
（2）隨著入住人數(shù)的增加，“百合鎮(zhèn)”自重增大，但仍為漂浮根據(jù)漂浮條件分析“百合鎮(zhèn)”受到浮力的變化情況．

解答 解：
（1）“百合鎮(zhèn)”受到的浮力：
F_浮=ρ_海水V_排g=1.03×10³kg/m³×2×10⁷m³×10N/kg=2.06×10¹¹N；
由于“百合鎮(zhèn)”處于漂浮狀態(tài)，則F_向下=0N，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：F_向上=F_浮=2.06×10¹¹N；
則底部受到的壓強p_底部=$\frac{{F}_{向上}}{S}$=$\frac{2.06×1{0}^{11}N}{5×1{0}^{8}{m}^{2}}$=412Pa；
（2）隨著入住人數(shù)的增加，“百合鎮(zhèn)”自重增大，因為“百合鎮(zhèn)”漂浮，F(xiàn)_浮=G，所以“百合鎮(zhèn)”受到的浮力變大．
答：（1）“百合鎮(zhèn)”受到浮力為2.06×10¹¹N；其底部受到的壓強為412Pa；
（2）隨著入住人數(shù)的增加，“百合鎮(zhèn)”自重增大，因為“百合鎮(zhèn)”漂浮，F(xiàn)_浮=G，所以“百合鎮(zhèn)”受到的浮力變大．

點評 本題考查阿基米德原理、浮力產(chǎn)生原因和漂浮條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是注意物體處于漂浮狀態(tài)時水向下的壓力F_向下=0N．