Question

【題目】一名質(zhì)量為70kg的工人，用如圖所示的裝置提升一堆磚，已知托板重200N，每塊磚重100N，不計(jì)滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩子所受的重力．當(dāng)工人提升10塊磚時(shí)，此裝置的機(jī)械效率為80%，（g取10N/kg）求：

（1）動(dòng)滑輪重力；

（2）利用此裝置提升磚塊的最高機(jī)械效率．

Answer 1

【答案】（1）50N；（2）81.5%．

【解析】

（1）由圖知，n＝2，不計(jì)繩重及滑輪摩擦，根據(jù)公式F＝（G+G動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重．

（2）由滑輪組裝置可知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n＝2，重物被提升h，則拉力端移動(dòng)的距離s＝2h，當(dāng)人站在地面上用此裝置提升這些磚的過程中，使用最大拉力不能超過人自重（否則人會(huì)被提起），假設(shè)F′＝G人，根據(jù)F＝（G輪+G板+G磚）求出最大磚重G磚′，求出有用功W有′＝G磚′h，總功W總′＝F′s，再利用機(jī)械效率的公式求此時(shí)的機(jī)械效率．

(1)10塊磚的總重力：G1＝nG0＝10×100N＝1000N，不計(jì)滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩子所受的重力，則滑輪組的機(jī)械效率：η＝ ＝ ＝＝＝80%解得G動(dòng)＝50N；

(2)由圖知，n＝2，若磚被提升h，則拉力端移動(dòng)的距離s＝2h，人的質(zhì)量為70kg,則繩端的最大拉力F大＝G人＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，不計(jì)滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩子所受的重力，則最大拉力：F大＝(G動(dòng)+G板+G磚)＝12(50N+200N+G磚)＝700N，解得G磚＝1150N，因?yàn)槊繅K磚重100N，所以最多能提升磚的數(shù)量為11塊，實(shí)際能提升的最大磚重：G′磚＝1100N，此時(shí)的拉力：F′＝ (G動(dòng)+G板+G′磚)＝ (50N+200N+1100N)＝675N， W′有用＝G′磚×h＝1100N×h，W′總＝F′s＝675N×2h，最大機(jī)械效率：η′＝81.5%.