Question

11．古代霧中航行的水手通過號角的回聲能夠判斷懸崖的距離，現(xiàn)某同學乘坐的汽艇正對面有一座山崖，他向山崖大喊一聲，經(jīng)過5s聽到回聲．（空氣中聲速為340m/s）
（1）如果汽艇靜止在水面上，則他離山崖有多遠？
（2）若汽艇以10m/s的速度對著山崖駛去，他大喊時離山崖有多遠？

Answer 1

分析 （1）由速度公式的變形式s=vt求出聲音的傳播路程，該路程是人到高崖距離的一半．
（2）若汽艇運動，如圖所示，在A處喊話，因為聲速大于船速，所以聲音從A→C、回聲由C→B；設聲音的傳播所用時間為t，在這個時間內，船由A→B，所用時間也為t，然后由速度公式的變形公式列方程，然后求出喊話時船到高崖的距離．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，
聲音的路程s=v_聲t=340m/s×5s=1700m，
如果汽艇靜止，人到高崖處的距離d=$\frac{s}{t}$=$\frac{1700m}{2}$=850m；
（2）如圖所示，汽艇由A→B所用時間：t=5s，
汽艇行駛的路程：s_AB=v_艇t，
聲音傳播的距離為：s_AC+s_BC=v_聲t，
s_AB+s_AC+s_BC=2s_AC，
即v_艇t+v_聲t=2s_AC
（10m/s+340m/s）×5s=2s_AC，
s_AC=875m．
答：（1）如果汽艇靜止在水面上，則他離山崖有850m；
（2）若汽艇以20m/s的速度正對山崖駛去，他喊叫時離山崖875m遠．

點評 本題考查了速度公式的計算及回聲測距離的應用．（1）確定聲音從喊話處傳到高崖的時間（單趟用時）是解題的關鍵．（2）該題較復雜，注意畫草圖，搞清各物理量之間的關系，列出方程，求得答案．