Question

12．如圖，一塊質量分布均勻的磚沿虛線以四種方式被切割后，剩余部分對地面壓強分別為p₁、p₂、p₃、p₄．若磚未切割前對地面的壓強為p，則切割后剩余部分對地面的壓強與p的關系正確的是（　　）

• A． p₁＜p₂＜p
• B． p₁=p₂＜p
• C． p₃＞p
• D． p₄＜p

Answer 1

分析 由壓強公式p=$\frac{F}{S}$推導出均勻實心長方體對地面壓強的表達式p=ρhg，然后據(jù)此表達式分析解答此題．

解答 解：放在水平地面上的均勻實心長方體對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，
（1）AB兩種方法切割后，磚的密度、和高度不變，故壓強不變，即p₁=p₂=p，故A、B錯誤；
（2）按照第三種方法切割后，磚的密度ρ不變，高度h變小，故對地面壓強變小，即p₃＜p，故C錯誤；
（3）沿斜線切割后，拿走右半部分，剩余部分所受重力與底面積的比值變大，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可知，對地面壓強變小，即p₄＜p，故D正確．
故選：D．

點評 此題是典型的柱狀固體的壓強問題，對于規(guī)則物體：p=ρhg，可見物體對桌面的壓強僅與物體密度ρ和h有關，而與物體底面積大小無關．