Question

6．（1）實驗室中測量電阻的阻值．
實驗器材：待測電阻R_x（約幾百歐）、電源（電源電壓約4V）、電壓表（0～3V）、電阻箱R（0-999.9Ω  1A）、開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂和若干導(dǎo)線，小虎根據(jù)所提供的器材進(jìn)行了如下實驗：
①設(shè)計實驗電路圖（未畫出），并連接成如圖1所示的實物電路．經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)此電路存在連接錯誤，請你在接錯的導(dǎo)線上打“×”，并用筆畫線代替導(dǎo)線畫出正確的接線．
②電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點1，此時電壓表的讀數(shù)為U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當(dāng)電阻箱的阻值調(diào)為R₀時，電壓表的示數(shù)為U₂，則待測電阻的阻值R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
【拓展】如果實驗器材中沒有提供電壓表，而是提供一只電流表（0～0.6A），使用這些器材，你認(rèn)為不能（選填“能”或“不能”）準(zhǔn)確測出待測電阻R_X的阻值，原因是電路中電阻大，電流小，不能準(zhǔn)確讀出電流表示數(shù)．
（2）小宇設(shè)計了一個待測電阻的實驗電路，如圖2所示．
①閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P的位置，測得電流表A₁的示數(shù)為I₁，A₂的電阻為I₂，則待測電阻R_X=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
②在某次測量中，小宇發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑動變阻器的滑片，兩個電流表A₁，A₂的示數(shù)始終相等，即I₁=I₂，據(jù)此，你判斷發(fā)生故障的原因是R_x支路斷路；
【拓展】你認(rèn)為在小宇的實驗中滑動變阻器的作用是保護(hù)電路和改變電路中的電流．

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)實驗設(shè)計的要求，看所連接的電路是否可以達(dá)到測量目的，再判斷錯誤出現(xiàn)在何處，并做相應(yīng)改正；
③根據(jù)實驗步驟，利用歐姆定律可推導(dǎo)得出電阻的表達(dá)式；
【拓展】電路總電壓約5V，電阻數(shù)百歐，電路電流很小，電流表是的指針偏轉(zhuǎn)很小，不能準(zhǔn)確讀數(shù)；
（2）①由電路圖可知，R₀與R_x并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，電流表A1測R₀支路的電流，電流表A₂測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R_x的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值；
②A₂在干路上，A₁在支路上，移動滑片，A₁和A₂示數(shù)相等，R_x的支路斷開；
【拓展】實驗過程中，滑動變阻器有兩個作用：保護(hù)電路和改變電路電流．

解答 解：（1）①讀圖可知，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)撥至“2”時，電壓表被短路，無法測量定值電阻的電壓，故導(dǎo)線連接錯誤，修改如下圖：

③電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點1，此時電阻箱與定值電阻串聯(lián)，電壓表測電源電壓，電壓表的讀數(shù)為U₁．
閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當(dāng)電阻箱的阻值調(diào)為R₀時，電壓表測R_x電壓，電壓表的示數(shù)為U₂，所以R_x電壓為U₂，
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電壓之和，
所以，R₀的電壓為：U′=U₁-U₂，
因為串聯(lián)電路電流處處相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
所以，則待測電阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
【拓展】電源電壓約5V，電路電阻很大，根據(jù)歐姆定律得，電路電流很小，電流表指針偏轉(zhuǎn)很小，不能準(zhǔn)確讀出電流值，不能準(zhǔn)確測量電阻的阻值；
（2）①由電路圖可知，R₀與R_x并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，電流表A1測R₀支路的電流，電流表A₂測干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R_x的電路：
I_x=I₂-I₁，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，U_x=U₀，即U_x=I_xR_x=（I₂-I₁）R_x=U₀=I₁R₀，
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
②移動滑片，A₁與A₂示數(shù)相等，R_x支路電流為0，即R_x支路斷路；
【拓展】閉合開關(guān)前，滑片處于最大阻值處，滑動變阻器在電路中起保護(hù)作用；
實驗過程中，移動滑片可以改變R_x的電流，能得到多組電壓和電流值，完成多次測量，求平均值減小誤差．
故答案為：
（1）①見上圖；③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；【拓展】不能；電路中電阻大，電流小，不能準(zhǔn)確讀出電流表示數(shù)；
（2）①$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；②斷路；【拓展】保護(hù)電路和改變電路中的電流．

點評 本題考查了特殊情況下測電阻的實驗，在沒有電流表時應(yīng)借助于串聯(lián)電路的特點設(shè)計實驗，在沒有電壓表時應(yīng)借助于并聯(lián)電路的電壓特點設(shè)計實驗，有一定難度．