Question

如圖，xOy平面內(nèi)有一以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的圓，動(dòng)點(diǎn)P在圓周上由A點(diǎn)開(kāi)始沿順時(shí)針?lè)较蛩俣却笮∈冀K為v的圓周運(yùn)動(dòng)，A為圓與x軸的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，P點(diǎn)恰好又通過(guò)A點(diǎn)，則這段時(shí)間為

2nπR

v

（n=1，2，3…）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意求出動(dòng)點(diǎn)P的路程；
（2）由速度公式的變形公式求出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又回到A點(diǎn)，
點(diǎn)P從A出發(fā)經(jīng)過(guò)1、2、3、4…個(gè)圓周后可以再回到A點(diǎn)，
則點(diǎn)P的路程可能是：s=n×2πR=2nπR，（n=1，2，3，4…），
則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

s

v

=

2nπR

v

（n=1，2，3…）；
故答案為：

2nπR

v

（n=1，2，3…）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，掌握速度公式的變形公式是正確解題的前提與關(guān)鍵，根據(jù)題意求出點(diǎn)P的路程是本題的難點(diǎn)．