Question

11．為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設(shè)置了圖甲所示的滑輪組裝置．當(dāng)用圖乙所示隨時(shí)間變化的豎直向下的拉力F拉繩時(shí)，物體上升的速度v和物體上升的高度h隨時(shí)間變化的關(guān)系分別如圖丙和丁所示．不計(jì)繩重和繩與輪之間的摩擦．下列說法正確的是（　�。�

• A． 0s～1s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動
• B． 2s～3s內(nèi)，拉力F的功率是200W
• C． 1s～2s內(nèi)，拉力F做的功是375J
• D． 2s～3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率是62.5%

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力F移動的距離s=3h．
（1）由v-t圖象得出物體在0s～1s內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)；
（2）由F-t圖象得出在2～3s內(nèi)的拉力F，由v-t圖象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用點(diǎn)下降的速度，利用P=Fv求拉力做功功率；
（3）由圖乙可知，在1～2s內(nèi)的拉力，由圖丁得出重物上升高度，利用s=nh求拉力端移動的距離，利用W=Fs求拉力做的功；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{G{h}_{3}}{{F}_{3}{s}_{3}}$=$\frac{G{h}_{3}}{{F}_{3}×3{h}_{3}}$=$\frac{G}{3{F}_{3}}$求在2～3s內(nèi)滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
A、由圖丙可知，在0～1s內(nèi)，物體的速度為0，處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A錯；
B、由圖丙可知在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動，v₃=5m/s，由圖乙可知此時(shí)拉力F₃=40N，
由圖甲可知，從動滑輪上直接引出的繩子股數(shù)（承擔(dān)物重的繩子股數(shù)）n=3，
所以拉力端移動速度v₃′=3v₃=3×5m/s=15m/s，
拉力做功功率（總功率）：
P_總=F₃V₃′=40N×15m/s=600W，故B錯誤；
C、由圖乙可知，在1～2s內(nèi)，拉力F₂=50N，由圖丁得出重物上升高度h₂=2.5m，
拉力端移動的距離s₂=3h₂=3×2.5m=7.5m，
拉力做的功：
W=F₂s₂=50N×7.5m=375J，故C正確；
D、在2～3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{G{h}_{3}}{{F}_{3}{s}_{3}}$=$\frac{G{h}_{3}}{{F}_{3}×3{h}_{3}}$=$\frac{G}{3{F}_{3}}$=$\frac{100N}{3×40N}$×100%≈83.33%，故D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題是一道力學(xué)綜合題，涉及到功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．