Question

13．一個體積是40cm³的鐵球，質(zhì)量是156g，則：
（1）這個鐵球是空心的還是實心的？（ρ_鐵=7.8×10³kg/m³）
（2）若是空心的，空心部分的體積多大？
（3）若將空心部分注滿水，整個球的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）已知鐵球的體積和質(zhì)量，利用密度公式求出鐵球中鐵的體積，再與實際體積相比較即可得出是否空心；
（2）鐵球的實際體積減掉鐵的體積即為空心部分的體積；
（3）空心部分注滿水的體積等于空心部分的體積，根據(jù)m=ρV求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{156g}{7.8g/c{m}^{3}}$=20cm³＜40cm³，
即V_鐵＜V_球，
所以此球是空心；
（2）空心部分體積為：
V_空=V_球-V_鐵=40cm³-20cm³=20cm³；
（3）若空心部分裝滿水，水的質(zhì)量為：
m_水=ρ_水V_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×20cm³=20g，
總質(zhì)量為：
m_總=m_球+m_水=156g+20g=176g．
答：（1）這個鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積為20cm³；
（3）若將空心部分注滿水，整個球的質(zhì)量是176g．

點評 本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后鐵球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意單位統(tǒng)一．