Question

【題目】如圖甲所示是電動(dòng)傳送機(jī)，傳送帶斜面長(zhǎng)L=15m，與水平地面成θ=30°，每袋貨物質(zhì)量m=30kg；若貨物傳送過(guò)程中不打滑，傳送帶上的貨物間距離均為d=1m，貨物上行的s﹣t圖像如圖乙所示，傳送一袋貨物所做的額外功是W′=750J，取g=10N/kg．求：
（1）傳送機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)貨物的運(yùn)動(dòng)速度v；
（2）傳送機(jī)勻速傳送一袋貨物所做的有用功W；
（3）傳送機(jī)工作時(shí)的機(jī)械效率η；
（4）從傳送機(jī)開始運(yùn)轉(zhuǎn)到第20袋貨物剛要放上傳送帶的時(shí)間內(nèi)傳送機(jī)所做的總有用功W總 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可知：貨物運(yùn)行的時(shí)間t=15s，貨物在這15s內(nèi)通過(guò)的路程是s=15m，

則貨物在傳送帶上運(yùn)行的速度v= = =1m/s

（2）解：G=mg=30kg×10N/kg=300N，

由斜面長(zhǎng)L=15m，與水平地面成θ=30°可得，

貨物上升的高度h= L= ×15m=7.5m，

W有用=Gh=300N×7.5m=2250J

（3）解：W總=W有用+W額=2250J+750J=3000J，

η= ×100%= ×100%=75%

（4）解：由于當(dāng)?shù)?0袋剛要放上時(shí)，送到最高的只有有5袋，有14袋分布在傳送帶上，則根據(jù)做功多少的互補(bǔ)可知這14袋相當(dāng)于7袋送到最高，所以共計(jì)12袋送到最高．

G總=12G=12×300N=3600N；

W總有用=G總h=3600N×7.5m=27000J

【解析】（1）從圖像中找出貨物運(yùn)行的時(shí)間以及在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程，然后利用速度公式即可算出速度；（2）由斜面長(zhǎng)L=15m，與水平地面成θ=30°可求得貨物上升的高度h，使用傳送機(jī)將貨物提升h做的功為有用功，利用W=Gh求解；（3）知道額外功，而總功等于有用功加上額外功，再利用效率公式求傳送機(jī)的機(jī)械效率．（4）根據(jù)每袋貨物質(zhì)量m=30kg，可求得20袋的質(zhì)量，然后可知其重力，再利用W=Gh可求得傳送機(jī)所做的總有用功．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．