Question

19．如圖所示，分別用兩個滑輪組將質量相同的物體勻速提升到相同的高度，所用時間相同，每個動滑輪的質量相同，繩頭拉力分別為F₁、F₂，不計繩重和摩擦，下列判斷不正確的是（　�。�

• A． 拉力關系一定是：F₁＜F₂
• B． 兩個滑輪組的機械效率是：η₁＜η₂
• C． 拉力做功的功率關系為：P₁＜P₂
• D． 兩繩頭移動的距離是：s₁=2s₂

Answer 1

分析 （1）由題意可知，動滑輪和提升物體的質量相等則重力相等，由圖可知兩裝置中繩子的有效股數(shù)，忽略繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得出繩端拉力的關系，根據(jù)s=nh得出兩繩端移動距離的關系；
（2）忽略繩重和摩擦時，克服物體重力做的功為有用功，克服物體和動滑輪總重力做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%比較兩裝置的機械效率關系，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$比較拉力做功的功率關系．

解答 解：
（1）由圖可知，左邊滑輪組繩子的有效股數(shù)n₁=4，右邊滑輪組繩子的有效股數(shù)n₂=2，
因每個動滑輪的質量相等即每個動滑輪重力相等，且提升物體的質量相等，物體重力也相等，
且左邊滑輪組有兩個動滑輪，右邊滑輪組有一個動滑輪，
所以，不計繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，兩滑輪組繩端的拉力分別為：
F₁=$\frac{1}{4}$（G+2G_動），F(xiàn)₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動）=$\frac{1}{4}$（2G+2G_動），
比較可知F₁＜F₂，故A正確；
由s=nh可知，s₁=4h，s₂=2h，則s₁=2s₂，故D正確；
（2）因不計繩重和摩擦時，克服物體重力做的功為有用功，且兩物體提升相同高度，
所以，由W_有=Gh可知，兩滑輪組做的有用功相等，
因克服物體和動滑輪總重力做的功為總功，且左邊滑輪組有兩個動滑輪，右邊滑輪組有一個動滑輪，
所以，由W_總=（G+G_動）h可知，左邊滑輪組拉力做的總功多，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可知，兩裝置的機械效率關系為η₁＜η₂，故B正確；
因提升相同物體到相同高度時所用的時間相等，且左邊滑輪組拉力做的總功多，
所以，由P=$\frac{{W}_{總}}{t}$可知，拉力做功的功率關系為P₁＞P₂，故C錯誤．
故選C．

點評 本題考查了滑輪組繩端拉力、繩端移動距離、機械效率、功率之間關系的比較，明確有用功和總功以及滑輪組繩子有效股數(shù)的確定是關鍵．