Question

2．用伏安法測電阻R_x時(shí)，若實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)電壓表損壞，變阻器的規(guī)格已知．要求不重新連接電路，用剩下的器材完成該實(shí)驗(yàn)．
（1）畫出電路圖；
（2）寫出實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)步驟和需測量的物理量
（3）寫出待測電阻R_x的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測量量表示）

Answer 1

分析 變阻器的規(guī)格已知，設(shè)其最大阻值為R₀，在缺少電流表的情況下測電阻R_x時(shí)，已知規(guī)格的變阻器即可作為一個(gè)定值電阻R₀使用，當(dāng)其連入電路中的阻值為0時(shí)，也可作為一個(gè)導(dǎo)線使用：將電壓表并聯(lián)在待測電阻兩端，分別讀出變阻器連入電路中的阻值最大和最小時(shí)電壓表示數(shù)，由電路電流特點(diǎn)和電壓特點(diǎn)，根據(jù)歐姆定律即可求出待測電阻R_x的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)上面的分析，將變阻器、待測電阻與開關(guān)串聯(lián)在電路中，將電壓表并聯(lián)在待測電阻兩端，如下圖所示：

（2）①閉合開關(guān)，將變阻器滑片移動到最左端，使連入電路中的電阻最大為R₀，記下電壓表的示數(shù)U₁；
②將變阻器滑滑片移動到最右端，則變阻器連入電路中的電阻為0，記下此時(shí)電壓表示數(shù)U，即電源電壓；
（3）在①中，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，變阻器的電壓U_變=U-U₁，通過其的電流大小I=$\frac{U{-U}_{1}}{{R}_{0}}$，根據(jù)串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，通過待測電阻的電流大小為$\frac{U{-U}_{1}}{{R}_{0}}$，則待測電阻的大小
Rx=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{{U}_{1}}{\frac{U{-U}_{1}}{{R}_{0}}}=\frac{{U}_{1}}{U{-U}_{1}}$×R₀．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）①閉合開關(guān)，將變阻器滑片移動到最左端，使連入電路中的電阻最大為R₀，記下電壓表的示數(shù)U₁；
②將變阻器滑滑片移動到最右端，則變阻器連入電路中的電阻為0，記下此時(shí)電壓表示數(shù)U，即電源電壓；
（3）$\frac{{U}_{1}}{U{-U}_{1}}$×R₀．

點(diǎn)評 本題在不拆接電路元件的前提下，使用一個(gè)電壓表測電阻大小，其中規(guī)格已知的變阻器的使用是解題的關(guān)鍵，重點(diǎn)考查了學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案析能力．