Question

【題目】如圖，重的薄壁容器放在水平硬板上，容器底面積為，高度為，裝有深的水。一根原長(zhǎng)為的輕質(zhì)的細(xì)彈簧吊著柱形木塊剛好靜止，木塊下表面與水的液面相平。彈簧上端連接著固定不動(dòng)的支架上，下端連接在木塊（不吸水）上表面的中心上，彈簧長(zhǎng)度每改變，彈力變化量為，木塊的重力為，底面積為；高度為�，F(xiàn)將水平硬板緩慢向上移動(dòng)，木塊始終保持豎直方向，彈簧均在彈性限度內(nèi)。（g = 10N/kg）。求：

(1)當(dāng)木塊浸入水中的深度為時(shí)，木塊受到的浮力；

(2)當(dāng)木塊浸入水中的深度為時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；

(3)當(dāng)木塊下有表面剛接觸容器底部時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度；

(4)當(dāng)硬板向上移動(dòng)時(shí)，容器對(duì)硬板的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】(1)1N；(2)1600Pa；(3)6cm；(4)2100 Pa

【解析】

(1)當(dāng)木塊浸入水中的深度為2cm時(shí)，其所受的浮力為

(2)容器底面積為，當(dāng)木塊浸入水中的深度為6cm時(shí)，容器中水面增加的高度

此時(shí)容器底部受到的壓強(qiáng)

(3)當(dāng)木塊下表面剛接觸容器底部時(shí)，水的深度（木塊浸入的深度）為H1，容器中水的體積不變，即

代入得

解得

即水未溢出。此時(shí)木塊受到的浮力

彈簧對(duì)木塊的彈力

彈簧的長(zhǎng)度

(4)容器中水的重力

當(dāng)硬板向上移28cm時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度

彈簧的原長(zhǎng)為10cm，此時(shí)彈簧的形變量為

因?yàn)閺椈砷L(zhǎng)度每改變1cm，彈力變化量為1N。所以此時(shí)彈簧對(duì)木塊的彈力，彈力的方向是豎直向下，結(jié)合(3)可知，此時(shí)容器對(duì)硬板的壓力

此時(shí)容器對(duì)硬板的壓強(qiáng)為

答：(1)當(dāng)木塊浸入水中的深度為時(shí)，木塊受到的浮力為1N；

(2)當(dāng)木塊浸入水中的深度為時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1600Pa；

(3)當(dāng)木塊下有表面剛接觸容器底部時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為6cm；

(4)當(dāng)硬板向上移動(dòng)時(shí)，容器對(duì)硬板的壓強(qiáng)為2100 Pa。