Question

13．如圖，A為內(nèi)壁長是2m的光滑U型框，框內(nèi)有一小球B．某時刻開始，小球從框的中點以1m/s的速度向右勻速直線運動，與框右側(cè)擋板碰撞后立刻以相等的速度返回，以后的每次碰撞小球只改變速度方向，且不計碰撞時間．
（1）若框始終靜止，則41.7s內(nèi)小球與框碰撞的次數(shù)為21次；
（2）若框始終以0.5m/s的速度向右勻速直線運動，則3s末小球與框左側(cè)擋板的距離為0.5m．

Answer 1

分析 已知速度與運動時間，由速度公式的變形公式可以求出物體的路程，然后根據(jù)物體路程分析答題．

解答 解：（1）因為v=$\frac{s}{t}$，
所以41.7s內(nèi)小球的路程；
s=v_球t=1m/s×41.7s=41.7m，
框靜止不動，小球從中點開始向右運動，
在41.7s內(nèi)的路程為41.7m，小球運動1m與框發(fā)生第一次碰撞，
在經(jīng)過2m，共運動1m+2m=3m與框發(fā)生第二次碰撞，
要運動41.7m一共發(fā)生21次碰撞．
在4s內(nèi)小球運動了4m，因此在4s內(nèi)小球與框碰撞2次；
（2）因為v=$\frac{s}{t}$，小球與框同時向右運動，
所以小球與框的右側(cè)發(fā)生第一次碰撞的時間：
t₁=$\frac{{s}^{′}}{{v}_{小球}-{v}_{框}}$=$\frac{1m}{1m/s-0.5m/s}$=2s，
與框碰撞后，小球返回，向左運動，
再經(jīng)過1s小球的路程：
s=v_球t=1m/s×s=1m，
框的路程：s′=v_框t=0.5m/s×1s=0.5m，
此時小球與框左側(cè)擋板的距離為：
2m-1m-0.5m=0.5m，
即3s末小球與框左側(cè)擋板的距離為0.5m；
故答案為：21；0.5．

點評 本題考查了求小球與框的碰撞次數(shù)、小球與框左側(cè)擋板的距離問題，分析清楚小球的運動過程、應(yīng)用速度公式的變形公式即可正確解題．