Question

20．如圖甲所示，把一個(gè)盛滿水的柱形容器放在水平桌面的中央，然后將彈簧測(cè)力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛滿水的柱形容器上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖乙給出整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)圖象，已知柱形容器的底面積為200cm²，圓柱形容器的質(zhì)量為200g．求：
（1）圓柱體浸沒(méi)在水中所受的浮力；
（2）圓柱體在剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓強(qiáng)；
（3）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（4）圓柱體下降高度為21cm時(shí)，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象，可找出物體從未浸入，到完全浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化，可計(jì)算浮力的大��；
（2）根據(jù)圖象讀出圓柱體的高度，再利用公式p=ρgh計(jì)算下表面受到水的壓強(qiáng)；
（3）從圖象中可讀出水的總深度，再利用公式p=ρgh計(jì)算水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（4）根據(jù)圖象可得出圓柱體并未對(duì)容器底產(chǎn)生直接壓力，則可根據(jù)水的壓強(qiáng)求出水的壓力，再加上容器的重力，利用公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）讀圖象可知，物體未浸入水中時(shí)，其重力為12N，當(dāng)達(dá)到7cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)保持4N不變，說(shuō)明此時(shí)已完全浸沒(méi)，
則所受的浮力F_浮=G-F_拉=12N-4N=8N，
（2）讀圖象可知，圓柱體下降了3cm后開(kāi)始入水，到7cm時(shí)完全浸沒(méi)，則圓柱體的高度為h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
下表面受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；
（3）讀圖象可知，容器中水的總深度為21cm-3cm=18cm，則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1800Pa；
（4）由圖象可知，圓柱體下降高度為21cm時(shí)，其實(shí)際浸沒(méi)深度為18cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)仍為4N，說(shuō)明圓柱體并未對(duì)容器底產(chǎn)生直接壓力，
由水產(chǎn)生的壓力：
F_水=p′S=1800Pa×200×10^-4m²=36N，
容器產(chǎn)生的壓力：
F_容器=G_容器=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
則容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{F}_{水}+{F}_{容器}}{S}$=$\frac{36N+2N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1900Pa．
答：（1）圓柱體浸沒(méi)在水中所受的浮力為8N；
（2）圓柱體在剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓強(qiáng)為400Pa；
（3）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1800Pa；
（4）圓柱體下降高度為21cm時(shí)，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為1900Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了密度、壓力、浮力的公式，關(guān)鍵是能夠從圖象中準(zhǔn)確找出有用的信息，再能熟練運(yùn)用相關(guān)的計(jì)算公式，有一定的難度．